Bank Soal Fisika SMA Gerak Parabola

Diketahui:

Sudut A $\theta_A$ = 30^o

Sudut B $\theta_B$ = 45^o

Kecepatan A dan B $v_A=v_B=v$

Tinggi maksimum A y_maks,A = 2y

Ditanya:

Tinggi maksimum B y_maks,B = ?

Jawab:

Kecepatan adalah jarak yang ditempuh oleh partikel tiap satuan waktu. Gerak parabola merupakan gerak suatu partikel yang secara serentak melakukan dua gerak lurus (GLB dan GLBB) yang saling tegak lurus. Gerak lurus beraturan terjadi pada sumbu-$X$ dan gerak lurus berubah beraturan terjadi pada sumbu-$Y$.

Dengan mensubstitusikan besaran pada masing-masing gerak, besarnya tinggi maksimum yang dicapai oleh benda yang mengalami lintasan parabola adalah

$y_{maks}=\frac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}$

Berdasarkan soal di atas, untuk menentukan tinggi maksimum benda B, maka digunakan perbandingan y_maks A dan B

$\frac{y_{maksA}}{y_{maksB}}=\frac{\frac{v_{0A}^2\sin^2\theta_A}{2g}}{\frac{v_{0B}^2\sin^2\theta_B}{2g}}$

$\frac{y_{maksA}}{y_{maksB}}=\left(\frac{v_{0A}^2\sin^2\theta_A}{2g}\right)\left(\frac{2g}{v_{0B}^2\sin^2\theta_B}\right)$

$\frac{y_{maksA}}{y_{maksB}}=\frac{v_{0A}^2\sin^2\theta_A}{v_{0B}^2\sin^2\theta_B}$

$\frac{2y}{y_{maksB}}=\frac{v^2\sin^230}{v^2\sin^245}$

$\frac{2y}{y_{maksB}}=\frac{\sin^230}{\sin^245}$

$\frac{2y}{y_{maksB}}=\frac{\sin30\sin30}{\sin45\sin45}$

$\frac{2y}{y_{maksB}}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)}{\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}$

$\frac{2y}{y_{maksB}}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}\sqrt{4}}$

$\frac{2y}{y_{maksB}}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}\left(2\right)}$

$\frac{2y}{y_{maksB}}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}$

$\frac{\left(2y\right)\left(\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{4}}=y_{maksB}$

$\frac{y}{\frac{1}{4}}=y_{maksB}$

$4y=y_{maksB}$

Jadi, tinggi maksimum benda B adalah 4y.