Rumus luas segitiga (L) adalah

$L=\frac{1}{2}\times \text{alas}\times \text{tinggi}$

Diketahui:

$BF=7\ \text{cm}$

$AE=6\ \text{cm}$

$CH=3\ \text{cm}$

$DG=11\ \text{cm}$

$BF\perp EF$

$DG\perp AG$

$CH\perp AE$

Ditanya: Luas daerah yang diarsir (misalkan L_t)

Dijawab:

Misalkan:

$L_{ABE}=\text{Luas\ segitiga}\ ABE$

$L_{AED}=\text{Luas\ segitiga}\ AED$

$L_{ACE}=\text{Luas\ segitiga}\ ACE$

$L_t=L_{ABE}+L_{AED}-2L_{ACE}$

$=\left(\frac{1}{2}\times AE\times BF\right)+\left(\frac{1}{2}\times AE\times DG\right)-2\left(\frac{1}{2}\times AE\times CH\right)$

$=\left(\frac{1}{2}\times6\ \text{cm}\times7\ \text{cm}\right)+\left(\frac{1}{2}\times6\ \text{cm}\times11\ \text{cm}\right)-2\left(\frac{1}{2}\times6\ \text{cm}\times3\ \text{cm}\right)$

$=21\ \text{cm}^2+33\ \text{cm}^2-2\left(9\ \text{cm}^2\right)$

$=54\ \text{cm}^2-18\ \text{cm}^2$

$=36\ \text{cm}^2$

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 36 cm².