Titik $\left(-1,2\right)$ oleh dilatasi [O, $2$] di mana $k=2$.

$x'=k\cdot x=2\cdot\left(-1\right)=-2$

$y'=k\cdot y=2\cdot2=4$

Maka bayangan $=\left(-2,4\right)$.

Jadi, bayangannya adalah $\left(-2,4\right)$.

Ingat bahwa titik $\left(x,y\right)$ didilatasi dengan [0, $k$] di mana $k$ adalah faktor skalanya menghasilkan bayangan $\left(k\cdot x,k\cdot y\right)$!

Titik M$\left(-24,18\right)$ didilatasi dengan [O, $k$] menghasilkan bayangan M'$\left(8,-6\right)$.

$x'=k\cdot x$

$k=\frac{x'}{x}=\frac{8}{-24}=-\frac{1}{3}$

$y'=k\cdot y$

$k=\frac{y'}{y}=\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}$

Karena $k$ untuk $x$ dan $y$ sama, maka $k=-\frac{1}{3}$.

Jadi, faktor skalanya adalah $-\frac{1}{3}$.

Ingat bahwa titik $\left(x,y\right)$ didilatasi dengan [0, $k$] di mana $k$ adalah faktor skalanya menghasilkan bayangan $\left(k\cdot x,k\cdot y\right)$!

Titik A$\left(x,y\right)$ didilatasi dengan [0, $-4$] di mana $k=-4$ menghasilkan bayangan A'$\left(-16,24\right)$.

$x'=k\cdot x$

$x=\frac{x'}{k}=\frac{-16}{-4}=4$

$y'=k\cdot y$

$y=\frac{y'}{k}=\frac{24}{-4}=-6$

Maka A$\left(4,-6\right)$.

Jadi, koordinat titik A adalah $\left(4,-6\right)$.

Ingat bahwa titik $\left(x,y\right)$ didilatasi dengan [O, $k$] di mana $k$ adalah faktor skalanya menghasilkan bayangan $\left(k\cdot x,k\cdot y\right)$!

Titik X$\left(-8,4\right)$ didilatasi dengan [0, $\frac{1}{4}$] di mana $k=\frac{1}{4}$.

Untuk $x'$:

$x'=k\cdot x$

$=\frac{1}{4}\cdot\left(-8\right)$

$=-2$

Untuk $y'$:

$y'=k\cdot y$

$=\frac{1}{4}\cdot4$

$=1$

Maka X'$\left(-2,1\right)$.

Jadi, bayangannya adalah X'$\left(-2,1\right)$.

Titik $\left(x,y\right)$ didilatasi [O, $-\frac{1}{2}$] di mana $k=-\frac{1}{2}$.

$x'=k\cdot x=-\frac{1}{2}x$

$y'=k\cdot y=-\frac{1}{2}y$

Maka bayangan $=\left(-\frac{1}{2}x,-\frac{1}{2}y\right)$.

Lalu kita selesaikan untuk $x$ dan $y$.

$x'=-\frac{1}{2}x$

$x=-2x'$

$y'=-\frac{1}{2}y$

$y=-2y'$

Setelah itu kita subtitusikan dalam persamaan garis.

$-y=x+1$

$2y'=-2x'+1$ (semua dibagi $2$)

$y'=-x'+\frac{1}{2}$

Jadi, bayangan garis tersebut adalah $y=-x+\frac{1}{2}$.

Titik P$\left(12,-5\right)$ didilatasi [A, $\frac{1}{2}$] di mana $a=-2,b=1$ dan $k=\frac{1}{2}$.

$x'=a+k\left(x-a\right)$

$=-2+\frac{1}{2}\left(12-\left(-2\right)\right)$

$=-2+\frac{1}{2}\cdot14$

$=-2+7$

$=5$

$y'=b+k\left(y-b\right)$

$=1+\frac{1}{2}\left(-5-1\right)$

$=1+\frac{1}{2}\cdot\left(-6\right)$

$=1-3$

$=-2$

Maka P'$\left(5,-2\right)$.

Jadi, bayangan titik P adalah P'$\left(5,-2\right)$.

Ingat bahwa dilatasi $\left(x,y\right)$ terhadap pusat O$\left(0,0\right)$ adalah $\left(k\cdot x,k\cdot y\right)$ di mana $k$ adalah faktor skala!

Bayangan dari titik A$\left(3,-5\right)$ oleh dilatasi [O$,4$] di mana $k=4$.

$x'=k\cdot x$

$=4\cdot3$

$=12$

$y'=k\cdot y$

$=4\cdot\left(-5\right)$

$=-20$

Jadi, koordinat bayangannya adalah $\left(12,-20\right)$.

Semua titik $\triangle$KLM didilatasikan [$\left(-2,3\right)$, $4$] di mana $a=-2,b=3$ dan $k=4$.

$x'=a+k\left(x-a\right)$

$y'=b+k\left(y-b\right)$

Titik K$\left(6,4\right)$:

$x'=-2+4\cdot\left(6-\left(-2\right)\right)$

$=-2+4\cdot8$

$=-2+32$

$=30$

$y'=3+4\left(4-3\right)$

$=3+4\cdot1$

$=7$

Maka K'$\left(30,7\right)$.

L$\left(-3,1\right)$:

$x'=-2+4\left(-3-\left(-2\right)\right)$

$=-2+4\cdot\left(-1\right)$

$=-2-4$

$=-6$

$y'=3+4\left(1-3\right)$

$=3+4\cdot\left(-2\right)$

$=3-8$

$=-5$

Maka L'$\left(-6,-5\right)$.

M$\left(2,-2\right)$:

$x'=-2+4\cdot\left(2-\left(-2\right)\right)$

$=-2+4\cdot4$

$=-2+16$

$=14$

$y'=3+4\cdot\left(-2-3\right)$

$=3+4\cdot\left(-5\right)$

$=3-20$

$=-17$

Maka M'$\left(14,-17\right)$.

Jadi, koordinat bayangan $\triangle$KLM adalah K'$\left(30,7\right)$, L'$\left(-6,-5\right)$, M'$\left(14,-17\right)$.

Titik P$\left(5,4\right)$ didilatasikan dengan [$\left(-2,-3\right)$, $-4$] di mana $a=-2,b=-3$ dan $k=-4$.

Untuk $x'$:

$x'=a+k\left(x-a\right)$

$=-2+\left(-4\right)\cdot\left(5-\left(-2\right)\right)$

$=-2-4\cdot7$

$=-2-28$

$=-30$

Untuk $y'$:

$y'=b+k\left(y-b\right)$

$=-3+\left(-4\right)\cdot\left(4-\left(-3\right)\right)$

$=-3-4\cdot7$

$=-3-28$

$=-31$

Maka P'$\left(-30,-31\right)$.

Jadi, titik bayangannya adalah $\left(-30,-31\right)$.

Titik A$\left(3a,-2a\right)$ didilatasi [O, $-4$] di mana $k=-4$ menghasilkan bayangan A'$\left(-6,4\right)$.

$x'=k\cdot x$

$-6=-4\cdot\left(3a\right)$

$-12a=-6$

$a=\frac{1}{2}$

Walaupun $a$ sudah didapat, kita harus pastikan $a$ untuk $y$ juga.

$y'=k\cdot y$

$4=-4\cdot\left(-2a\right)$

$8a=4$

$a=\frac{1}{2}$

Karena $a$ untuk $x$ dan $y$ sama, maka $a=\frac{1}{2}$.

Jadi, nilainya adalah $\frac{1}{2}$.