Latihan Matematika Kelas VIII Grafik Persamaan Garis Lurus
# 6
Pilgan

Grafik berikut ini yang sejajar dengan garis yang melalui titik (1,2) dan (3,2) adalah ....

A

B

C

D

Pembahasan:

Rumus persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah

yy1y2y1\frac{y-y_1}{y_2-y_1} = xx1x2x1\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-1,2) dan (-3,-2) adalah

y222\frac{y-2}{-2-2} = x(1)3(1)\frac{x-\left(-1\right)}{-3-\left(-1\right)}

\Leftrightarrow y24\frac{y-2}{-4} = x+13+1\frac{x+1}{-3+1}

\Leftrightarrow y24\frac{y-2}{-4} = x+12\frac{x+1}{-2}

\Leftrightarrow 2(y - 2) = -4(x + 1)

\Leftrightarrow y - 2 = 2(x + 1)

\Leftrightarrow y - 2 = 2x + 2

\Leftrightarrow y = 2x + 2 + 2

\Leftrightarrow y = 2x + 4

Persamaan tersebut sudah memenuhi bentuk y = mx + c, maka gradiennya m = 2.


Dua garis dikatakan saling sejajar apabila keduanya mempunyai gradien sama. Jadi, akan dicari grafik dengan gradien m = 2.


Untuk menentukan gradien suatu garis, jika diketahui (x1,y1) dan (x2,y2) bisa digunakan rumus

m = y2y1x2x1\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}


Titik potong grafik di samping adalah (-3,0) dan (0,6), maka gradiennya

m = 600(3)\frac{6-0}{0-\left(-3\right)} = 60+3\frac{6}{0+3} = 63\frac{6}{3} = 2.

Jadi, grafik ini sejajar dengan garis yang melalui titik (-1,2) dan (-3,-2).


Titik potong grafik di samping adalah (2,0) dan (0,4), maka gradiennya

m = 4002\frac{4-0}{0-2} =42\frac{4}{-2} = -2.

Jadi, grafik ini tidak sejajar dengan garis yang melalui titik (-1,2) dan (-3,-2).


Titik potong grafik di samping adalah (1,0) dan (0,2), maka gradiennya

m = 2001\frac{2-0}{0-1} =21\frac{2}{-1} = -2.

Jadi, grafik ini tidak sejajar dengan garis yang melalui titik (-1,2) dan (- 3,-2).


Titik potong grafik di samping adalah (-1,0) dan (0,3), maka gradiennya

m =300(1)\frac{3-0}{0-\left(-1\right)} =30+1\frac{3}{0+1} =31\frac{3}{1} = 3.

Jadi, grafik ini tidak sejajar dengan garis yang melalui titik (-,2) dan (-3,-2 ).