Misalkan $u=x^2+3x$, maka $du=(2x+3) dx$

Sehingga menjadi:

$\int\left(x^2+3x\right)^5\left(4x+6\right)dx$, $\left(4x+6\right)$ dibagi dengan 2, kemudian diletakkan di depan integral

$=2\int\left(x^2+3x\right)^5\left(2x+3\right)dx$

$=2\int u^5du$, untuk $f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1$ maka $\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C$

$=2\left(\frac{1}{5+1}u^{5+1}\right)+C$

$=2\left(\frac{1}{6}u^6\right)+C$

$=\frac{2}{6}u^6+C$

$=\frac{1}{3}\left(x^2+3x\right)^6+C$

Jadi, hasil integral substitusi tersebut adalah $\frac{1}{3}\left(x^2+3x\right)^6+C$