Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang dirotasikan pada pusat rotasi $\left(a, b\right)$ dengan sudut rotasi $\theta$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

.

Dimisalkan titik $\left(x,y\right)$ berada pada parabola $y=x^2+10x+27$ dan titik $\left(x',y'\right)$ merupakan bayangan titik $\left(x,y\right)$ oleh rotasi pada pusat $\left(1, -1\right)$ dengan sudut rotasi $-180\degree$.

Artinya $a=1,\ b=-1,$ dan $\theta=-180\degree$, sehingga didapat

Artinya

$x'=-x+2\ \Rightarrow\ x=-x'+2$ dan

$y'=-y-2\ \Rightarrow\ y=-y'-2$

Substitusikan $x=-x'+2$ dan $y=-y'-2$ ke dalam $y=x^2+10x+27$ diperoleh

$y=x^2+10x+27$

$-y'-2=(-x'+2)^2+10(-x'+2)+27$

$-y'-2=(x')^2-4x'+4-10x'+20+27$

$-y'-2=(x')^2-4x'-10x'+4+20+27$

$-y'-2=(x')^2-14x'+51$

$-y'=(x')^2-14x'+51+2$

$-y'=(x')^2-14x'+53$

Jadi bayangan parabola $y=x^2+10x+27$ oleh rotasi pada pusat rotasi $\left(1, -1\right)$ dengan sudut rotasi $-180\degree$adalah

$-y=x^2-14x+53$