Diketahui:

Volume bola besi V = 3,27 m³

Berat benda di udara $w_{\text{udara}}$ = 25 N

Berat benda di dalam air $w_{\text{dalam air}}$ = 19 N

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya:

Massa jenis cairan X $\rho_{\text{X}}$= ?

Dijawab:

Untuk menentukan massa suatu zat cair dapat menggunakan hukum Archimedes. Hukum archimedes atau gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Gaya apung = berat benda di udara - berat benda dalam zat cair

$F_{\text{A}}=w_{\text{udara}}-w_{\text{dalam air}}$

atau secara matematis diturunkan menjadi

$F_{\text{A}}=\rho_{\text{f}}gV_{\text{bf}}$

keterangan:

$F_{\text{A}}$ = gaya apung/ gaya Archimedes (N)

$\rho_{\text{f}}$ = massa jenis fluida (kg/m³)

$V_{\text{bf}}$ = Volume benda dalam fluida (m³)

$g$ = percepatan gravitasi (m/s²)

Sehingga,

$F_{\text{A}}=w_{\text{udara}}-w_{\text{dalam air}}$

$F_{\text{A}}=25-19$

$F_{\text{A}}=6$ N

Maka berdasarkan persamaan lain dari hukum Archimedes

$F_{\text{A}}=\rho_{\text{f}}gV_{\text{bf}}$

$6=\rho_{\text{X}}\left(10\right)\left(3,27\right)$

$\rho_{\text{X}}=\frac{\left(10\right)\left(3,27\right)}{6}$

$\rho_{\text{X}}=\frac{32,7}{6}$

$\rho_{\text{X}}=5,45$ kg/m³

Jadi, massa jenis cairan X adalah 5,45 kg/m³.