Diketahui:

$r=20\ \text{cm}$

Titik $R$ titik tengah $AD$.

Titik $S$ titik tengah $AB$.

Titik $O$ adalah titik potong diagonal bidang $EFGH$.

Ditanya:

Cosinus sudut antara $RSO$ dan alas $ABCD$.

Dijawab:

Garis $RS$ adalah garis perpotongan bidang $RSO$ dan alas $ABCD$. Sudut antara kedua bidang dapat diperoleh dengan menarik garis yang melalui bidang dan tegak lurus terhadap garis perpotongan tersebut. Garis $OP$ adalah garis yang melalui bidang $RSO$ dan tegak lurus garis $RS$. Garis $PQ$ adalah garis yang melalui bidang $ABCD$ dan tegak lurus garis $RS$. Sehingga, besar sudut antara bidang $RSO$ dan alas $ABCD$ dapat diwakili oleh $\angle OPQ$.

• Panjang $PQ$

$PQ=\frac{1}{4}AC$

$PQ=\frac{1}{4}\sqrt{AB^2+BC^2}$

$=\frac{1}{4}\sqrt{20^2+20^2}$

$=\frac{1}{4}\sqrt{400+400}$

$=\frac{1}{4}\sqrt{800}$

$=\frac{1}{4}\times20\sqrt{2}$

$=5\sqrt{2}\ \text{cm}$

• Panjang $OP$

$OP=\sqrt{OQ^2+PQ^2}$

$=\sqrt{20^2+\left(5\sqrt{2}\right)^2}$

$=\sqrt{400+50}$

$=\sqrt{450}$

$=15\sqrt{2}\ \text{cm}$

• Cosinus $\angle OPQ$

$\cos x=\frac{5\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$

$\cos x=\frac{1}{3}$

Jadi, cosinus sudut antara $RSO$ dan alas $ABCD$ adalah $\frac{1}{3}$.