Diketahui:

$\sin70\degree=r$

$\cos70\degree=s$

Ditanya:

$\cos110\degree.\tan110\degree-\cos250\degree=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Menentukan kuadran yang bersesuaian

Sudut $90\degree\le110\degree\le180\degree$ yang artinya berada pada kuadran II

Sudut $180\degree\le250\degree\le270\degree$ yang artinya berada pada kuadran III

Relasi sudut di kuadran II

Pada relasi $\theta$ dengan $\left(180\degree-\theta\right)$ diketahui bahwa

$\cos\left(180\degree-\theta\right)=-\cos\theta$

$\tan\left(180\degree-70\degree\right)=-\tan70\degree$

Karena $\cos110\degree=\cos\left(180\degree-70\degree\right)$ maka dengan konsep perbandingan trigonometri sudut berelasi

$\cos\left(180\degree-70\degree\right)=-\cos70\degree$

Karena $\tan110\degree=\tan\left(180\degree-70\degree\right)$ maka dengan konsep perbandingan trigonometri sudut berelasi

$\tan\left(180\degree-70\degree\right)=-\tan70\degree$

Relasi sudut di kuadran III

Pada relasi $\theta$ dengan $\left(180\degree+\theta\right)$ diketahui bahwa

$\cos\left(180\degree+\theta\right)=-\cos\theta$

Karena $\cos250\degree=\cos\left(180\degree+70\degree\right)$ maka dengan konsep perbandingan trigonometri sudut berelasi

$\cos\left(180\degree+70\degree\right)=-\cos70\degree$

Substitusikan nilai sudut

$\cos110\degree.\tan110\degree-\cos250\degree=-\cos70\degree\times\left(-\frac{\sin70\degree}{\cos70\degree}\right)-\left(-\cos70\degree\right)$

$=\sin70\degree+\cos70\degree$

$=r+s$