Diketahui:

Laju efektif awal v_RMS,1 = v

Tekanan awal P₁ = P

Tekanan akhir P₂ = 1/3P

Ditanya:

Kelajuan efektif pada keadaan akhir $v_{\text{RMS,2}}=?$

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama kita harus menemukan perubahan suhu gas. Perubahan suhu gas dapat ditentukan menggunakan persamaan Boyle-Gay Lussac. Adapun persamaannya adalah sebagai berikut:

$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$

$\frac{P}{T_1}=\frac{\left(\frac{1}{3}P\right)}{T_2}$

$T_2=\frac{1}{3}T_1$

Kelajuan efektif didefinisikan sebagai akar dari rata-rata kuadrat kelajuan. Untuk mendapatkan suhu gas akhir yang harus dicapai dapat menggunakan persamaan kelajuan efektif berbagai gas berikut ini:

$v_{\text{RMS}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$

Kemudian dilakukan perbandingan kelajuan efektif gas pada keadaan awal dan akhir.

$\frac{v_{\text{RMS},1}}{v_{\text{RMS},2}}=\frac{\sqrt{\frac{3RT_1}{M}}}{\sqrt{\frac{3RT_2}{M}}}$ di mana R adalah konstanta dan besaran M atau massa molar juga tidak berubah sehingga dapat kita hilangkan menjadi:

$\frac{v_{\text{RMS},1}}{v_{\text{RMS},2}}=\frac{\sqrt{T_1}}{\sqrt{T_2}}$

$\frac{v_{\text{RMS},1}}{v_{\text{RMS},2}}=\frac{\sqrt{T_1}}{\sqrt{\frac{1}{3}T_1}}$

$\frac{v_{\text{RMS},1}}{v_{\text{RMS},2}}=\sqrt{3}$

$v_{\text{RMS},2}=\frac{1}{\sqrt{3}}v_{\text{RMS},1}=\frac{1}{3}\sqrt{3}v$

Jadi, kelajuan efektif pada keadaan akhir adalah $\frac{1}{3}\sqrt{3}v$.