Secara umum, jika diberikan grafik $y=ax^2+bx+c$ dengan diskriminan $D=b^2-4ac<0$ akan terdapat dua kondisi, yaitu:

1. Definit Positif, terjadi ketika $D<0$ dan $a>0$, atau secara geometris berada di atas sumbu $X$.
2. Definit Negatif, terjadi ketika $D<0$ dan $a<0$, atau secara geometris berada di bawah sumbu $X$.

Pada soal diketahui fungsi $y=-x^2-5x+p$ berada di bawah sumbu $X$, maka $a=-1,\ b=-5,\ c=p.$ Dan memenuhi definit negatif yaitu $a<0$ dan $D<0$. Diperoleh

$b^2-4ac<0$

$\Leftrightarrow\left(-5\right)^2-4.\left(-1\right).p<0$

$\Leftrightarrow25+4.p<0$

$\Leftrightarrow4.p<-25$

$\Leftrightarrow p<\frac{-25}{4}$

$\Leftrightarrow p<-\frac{25}{4}$