Diketahui:

$x+y=30\degree$

$\cos x:\cos y=\frac{1}{2}$

sudut $x$ dan $y$ berada di kuadran I

Ditanya:

$\tan y=?$

Jawab:

Karena diketahui $x+y=30\degree$ maka $x=30\degree-y$

$\cos x:\cos y=\frac{1}{2}$

$2\cos x=\cos y$

$2\cos\left(30\degree-y\right)=\cos y$

Rumus umum cosinus dari selisih dua sudut adalah

$\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$

Dengan demikian,

$2\left(\cos30\degree\cos y+\sin30\degree\sin y\right)=\cos y$

$2\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\cos y+\frac{1}{2}\sin y\right)=\cos y$

$\sqrt{3}\cos y+\sin y=\cos y$

$\sin y=\cos y-\sqrt{3}\cos y$

$\sin y=\cos y\left(1-\sqrt{3}\right)$

$\frac{\sin y}{\cos y}=\left(1-\sqrt{3}\right)$

$\tan y=\left(1-\sqrt{3}\right)$