Diketahui:

adalah matriks berordo $3\times3$

Ditanya:

determinan matriks?

Jawab:

Determinan matriks ordo $3\times3$ dapat ditentukan dengan menggunakan aturan Sarrus. Misalkan diketahui sebuah matriks $A_{3\times3}$ di bawah ini.

Berdasarkan aturan Sarrus, determinan matriks di atas dapat ditentukan dengan cara di bawah ini.

$\det A=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{a31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}$

Oleh karena itu, determinan matriks di atas adalah

$\det A=3.1.2+2.\left(-1\right).5+1.4.\left(-1\right)-1.1.5-3.\left(-1\right).\left(-1\right)-2.4.2$

$\det A=6+\left(-10\right)+\left(-4\right)-5-3-16$

$\det A=6-10-4-5-3-16$

$\det A=-32$

Jadi, determinan matriks tersebut adalah -32.