Diketahui:

tidak mempunyai invers

$a$ adalah bilangan bulat

Ditanya:

$a=?$

Jawab:

Sebuah matriks tidak mempunyai invers jika dan hanya jika determinannya adalah 0.

Maka,

$\det=0$ atau dapat ditulis sebagai berikut.

Berdasarkan aturan Sarrus, determinan matriks di atas dapat ditentukan dengan cara di bawah ini.

$\det A=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{a31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}$

Oleh karena itu,

$3.1.5+1.a.2+a.a.4-a.1.2-3.a.4-1.a.5=0$

$15+2a+4a^2-2a-12a-5a=0$

$4a^2-17a+15=0$

faktorkan fungsi kuadrat di atas.

$\left(4a-5\right)\left(a-3\right)=0$

Sehingga diperoleh $a=\frac{5}{4}$ atau $a=3$.

Karena $a$ adalah bilangan bulat, maka nilai $a$ yang memenuhi adalah 3.