Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

suku ke-8, $U_8=36$

suku ke-15, $U_{15}=64$

Ditanya:

Jumlah 30 suku pertama ($S_{30}$) deret tersebut?

Jawab:

Rumus umum suku ke-$n$ barisan aritmetika adalah $U_n=a+\left(n-1\right)b$ .

Deret aritmetika tersebut memiliki:

$U_8=a+\left(8-1\right)b=a+7b=36$

$U_{15}=a+\left(15-1\right)b=a+14b=64$

Diperoleh

$U_{15}-U_8=64-36$

$\left(a+14b\right)-\left(a+7b\right)=28$

$7b=28$

$b=\frac{28}{7}$

$b=4$

sehingga didapat

$a+7b=36$

$a+7.4=36$

$a+28=36$

$a=36-28$

$a=8$

Rumus umum jumlah $n$ suku pertama barisan aritmetika adalah

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)$

Jumlah 30 suku pertama deret aritmetika adalah

$S_{30}=\frac{30}{2}\left(2.8+\left(30-1\right)4\right)$

$S_{30}=15\left(16+\left(29\right)4\right)$

$S_{30}=15\left(16+116\right)$

$S_{30}=15\left(132\right)$

$S_{30}=1.980$

Jadi, jumlah 30 suku pertama deret aritmetika adalah 1.980.