Bank Soal Matematika SMA Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Soal

Pilgan

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+6x−4y=0x^2+y^2+6x-4y=0 x2+y2+12x−8y+36=0x^2+y^2+12x-8y+36=0 di titik (0,0)\left(0,0\right) adalah ....

A

−2x−3y=0-2x-3y=0

B

2x−3y=02x-3y=0

C

2x+3y=02x+3y=0

D

3x−2y=03x-2y=0

E

3x+2y=03x+2y=0

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan lingkaran: x2+y2+6x−4y=0x^2+y^2+6x-4y=0

Berdasarkan bentuk umum persamaan lingkaran x2+y2+Ax+By+C=0x^2+y^2+Ax+By+C=0, maka diperoleh nilai A=6, B=−4, C=0A=6,\ B=-4,\ C=0

Titik singgung: (0,0)\left(0,0\right), maka x1=0, y1=0x_1=0,\ y_1=0

Ditanya:

Bagaimanakah persamaan garis singgungnya?

Dijawab:

Bentuk umum persamaan garis singgung untuk lingkaran dengan bentuk x2+y2+Ax+By+C=0x^2+y^2+Ax+By+C=0 adalah:

x1x+y1y+A2(x+x1)+B2(y+y1)+C=0x_1x+y_1y+\frac{A}{2}\left(x+x_1\right)+\frac{B}{2}\left(y+y_1\right)+C=0

=============================================

Kita dapat langsung memasukkan titik singgung ke dalam persamaan:

x1x+y1y+A2(x+x1)+B2(y+y1)+C=0x_1x+y_1y+\frac{A}{2}\left(x+x_1\right)+\frac{B}{2}\left(y+y_1\right)+C=0

0.x+0.y+62(x+0)+(−4)2(y+0)+0=00.x+0.y+\frac{6}{2}\left(x+0\right)+\frac{\left(-4\right)}{2}\left(y+0\right)+0=0

0+0+3(x+0)−2(y+0)=00+0+3\left(x+0\right)-2\left(y+0\right)=0

3x−2y=03x-2y=0


Dari perhitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa persamaan garis singgungnya adalah 3x−2y=03x-2y=0 .

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Skor 2
KurMer Kelas XI Matematika Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Choose the right offer for the following situation.

Heavy Box Images | Free Vectors, Stock Photos & PSD

You look at your friend in front of his apartment. He can’t move the heavy boxes. 

Bahasa Inggris Level 11 Good Advice Making Offers Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Perhatikan grafik berikut.

Translasi yang dapat memindahkan garis ff ke gg adalah ....

Matematika Level 11 Geometri Transformasi Geometri Tranlasi Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Perhatikan pernyataan berikut ini!

  1. Berperan dalam sekresi atau membentuk vesikula yang berisi enzim untuk sekresi
  2. Membentuk makromolekul, seperti polisakarida dan asam hialuronat
  3. Membentuk membran plasma dari vesikula yang dilepaskan
  4. Membentuk dinding sel pada tumbuhan

Berdasarkan pernyataan di atas yang termasuk fungsi badan golgi adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Struktur dan Fungsi Sel Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Deret 5−8+11−14+⋯+355-8+11-14+\dots+35 dapat ditulis dalam notasi sigma menjadi ....

Matematika Level 11 Logika Induksi Matematika Notasi Sigma Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Di bawah ini molekul yang paling mudah memasuki sel adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Mekanisme Transpor Membran Plasma Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Jika cos⁡x=cos⁡60°\cos x=\cos60\degree untuk 0°≤x≤360°0\degree\le x\le360\degree maka himpunan penyelesaiannya adalah ....

Matematika Level 11 Trigonometri Persamaan Trigonometri Persamaan Trigonometri Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut.

 

Sebuah beban digantungkan dengan tali dan kayu seperti pada gambar. Massa kayu BC dan massa beban yang digantungkan sama, yaitu 20 kg. Gaya tegangan tali AC sebesar .... ( sin⁡37o=0,6; cos⁡37o=0,8\sin37^o=0,6;\ \cos37^o=0,8 )

Fisika Level 11 Fisika Dinamika dan Keseimbangan Benda Tegar Keseimbangan Benda Tegar Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Choose the correct word or phrases to fill in the blank.

Bahasa Inggris Level 11 Cause and Effect Conjunctions, Transitions, and Prepositions Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+6x−4y=0x^2+y^2+6x-4y=0 x2+y2+12x−8y+36=0x^2+y^2+12x-8y+36=0 di titik (0,0)\left(0,0\right) adalah ....

Matematika Level 11,11 Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Tita mengamati bintang Sirius dengan mata tak berakomodasi menggunakan teropong bintang. Teropong bintang yang digunakan Tita memiliki perbesaran 8 kali. Jika panjang teropong bintang Tita 0,9 m, maka panjang fokus lensa objektif teropongnya adalah ....

Fisika Level 11 Fisika Alat Optik Alat Optik Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal