Contoh Soal

Pembahasan:

Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut.

Bentuknya $\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}\$

Pembilang adalah bagian yang diarsir/diwarnai.

Penyebut adalah jumlah semua bagian yang sama besar.

Mari amati gambar berikut!

Gambar di atas adalah gambar sebatang cokelat.

Cokelat dipotong menjadi 6 bagian sama besar.

Nilai satu bagian adalah seperenam atau $\frac{1}{6}$ .

Nilai tiap bagian yang lain juga $\frac{1}{6}$

Jadi, bentuk pecahan yang sesuai dengan gambar di atas adalah $\frac{1}{6}$

Pembahasan:

Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Bentuknya $\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}\$

Pembilang adalah bagian yang diarsir.

Penyebut adalah jumlah semua bagian yang sama besar.

Dalam soal kita akan mencari gambar yang menunjukkan pecahan $\frac{2}{4}$.

Mari kita amati setiap gambar pada pilihan jawaban.

Pada gambar di atas terdapat 1 bagian yang diarsir dari total 4 bagian yang sama besar.

Sehingga, gambar di atas menunjukkan pecahan $\frac{1}{4}$.

Pada gambar di atas terdapat 2 bagian yang diarsir dari total 4 bagian yang sama besar.

Sehingga, gambar di atas menunjukkan pecahan $\frac{2}{4}$.

Pada gambar di atas terdapat 3 bagian yang diarsir dari total 4 bagian yang sama besar.

Sehingga, gambar di atas menunjukkan pecahan $\frac{3}{4}$.

Jadi, gambar yang menunjukkan pecahan $\frac{2}{4}$ adalah .

Pembahasan:

Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Bentuknya $\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}\$

Pembilang adalah bagian yang diarsir/diwarnai.

Penyebut adalah jumlah semua bagian yang sama besar.

Mari amati gambar berikut!

Gambar di atas adalah gambar pizza.

Pizza dipotong menjadi 8 bagian sama besar.

Nilai satu bagian adalah seperdelapan atau $\frac{1}{8}$.

Sisa potongan pizza ada 5 bagian.

Jadi, bentuk pecahan sisa potongan pizza yang sesuai dengan gambar di atas adalah $\frac{5}{8}$.

Pembahasan:

Ingat!

Letak pecahan pada garis bilangan:

• Pecahan yang berada di sebelah kanan nilainya lebih besar.
• Pecahan yang berada di sebelah kiri nilainya lebih kecil.

Perhatikan garis bilangan pada soal!

Pecahan pada garis bilangan tersebut memiliki penyebut sama yaitu 6 dan pembilang selalu bertambah 1.

Maka sebelum $\frac{2}{6}$ adalah $\frac{1}{6}$ .

Sehingga pecahan yang tepat adalah $\frac{1}{6}$.

Pembahasan:

Penjumlahan pecahan dengan penyebut sama menghasilkan suatu pecahan yang pembilangnya merupakan hasil jumlah pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.

$\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}+\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}=\frac{\text{pembilang + pembilang}}{\text{penyebut}}$

Segi enam dibagi enam bagian sama besar. Nilai satu bagian yang diarsir adalah seperenam atau $\frac{1}{6}\$.

Bagian yang diarsir ada 3 bagian. Bagian yang diarsir menunjukkan pecahan $\frac{3}{6}$ .

Segi enam dibagi enam bagian sama besar. Nilai satu bagian yang diarsir adalah seperenam atau $\frac{1}{6}\$.

Bagian yang diarsir ada 2 bagian. Bagian yang diarsir menunjukkan pecahan $\frac{2}{6}$.

Maka jika dijumlahkan, diperoleh:

$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$

Pembahasan:

Jumlah seluruhnya ada 8 bagian

Bagian yang tidak diarsir yaitu 5 bagian

Jadi, bagian yang tidak diarsir ada 5 bagian dari total seluruhnya 8 bagian atau $\frac{5}{8}$

Pembahasan:

Pengurangan pecahan dengan penyebut sama bisa dilakukan dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.

Cara pengurangan pecahan dengan penyebut sama

$\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}-\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}=\frac{\text{pembilang - pembilang}}{\text{penyebut}}$

$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4-2}{5}=\frac{2}{5}$

Pembahasan:

Pengurangan pecahan dengan penyebut sama bisa dilakukan dengan

mengurangkan pembilang-pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.

Cara pengurangan pecahan dengan penyebut sama

$\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}-\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}=\frac{\text{pembilang - pembilang}}{\text{penyebut}}$

$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}$

Pembahasan:

Diketahui:

Banyak air yang diminum Rani = sepertiga $\left(\frac{1}{3}\right)$ botol.

Banyak air yang diminum Tita = sepertiga $\left(\frac{1}{3}\right)$ botol.

Ditanya:

Banyaknya air yang diminum Rani dan Tita = ... ?

Jawab:

Banyaknya air yang diminum Rani dan Tita bisa diperoleh dengan cara menjumlahkan pecahan.

Penjumlahan pecahan dengan penyebut sama menghasilkan suatu pecahan yang pembilangnya merupakan hasil jumlah pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.

$\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}+\frac{\text{pembilang}}{\text{penyebut}}=\frac{\text{pembilang + pembilang}}{\text{penyebut}}$

Maka, banyaknya air yang diminum Rani dan Tita adalah

$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ bagian botol

Pembahasan:

Diketahui:

Anggi mempunyai dua buah apel.

Setiap apel dipotong menjadi 3 bagian

Anggi memberikan dua potong bagian kepada Susi.

Ditanyakan:

Berapakah apel yang diterima Susi jika ditulis dalam bentuk pecahan?

Jawab:

Pembilang = bagian yang diambil/diterima

Penyebut = total bagian keseluruhan

Jumlah apel Anggi $=$ 2 buah

Jumlah potongan setiap apel $=$ 3

Jumlah potongan semua apel $=$ 2 $\times$ 3 $=$ 6 potongan

Jumlah potongan yang diterima Susi $=$ 2 potongan

Jadi, bentuk pecahan apel yang diterima Susi adalah $\frac{2}{6}$.