Contoh Soal

Pembahasan:

Sudut adalah daerah yang terbentuk dari 2 buah garis lurus yang bertemu di 1 titik yang sama. Berikut ini adalah gambar sudut.

Garis AB dan AC membentuk sebuah sudut yang bertemu di titik A. Garis AB dan AC tersebut disebut kaki-kaki sudut.

Pembahasan:

Kita identifikasi ciri-ciri dan jawaban yang ada.

1. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang → layang-layang; jajar genjang
2. Mempunyai dua diagonal yang tidak sama panjang → layang-layang; jajar genjang
3. Memiliki sepasang sudut yang sama besar → layang-layang
4. Mempunyai 1 simetri putar → layang-layang; trapesium sama kaki
5. Mempunyai 1 simetri lipat → layang-layang; trapesium sama kaki

Maka, bangun datar yang memenuhi semua ciri-ciri tersebut adalah layang-layang.

Pembahasan:

Berikut adalah jenis-jenis sudut yang ada.

Sudut siku-siku adalah sudut yang terbentuk dari perpotongan dua garis yang tegak lurus.

Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya kurang dari sudut siku-siku.

Sudut lurus adalah sudut pada sebuah garis lurus.

Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya lebih dari sudut siku-siku dan kurang dari sudut lurus.

Jadi, pada pilihan jawaban yang bukan merupakan jenis sudut adalah sudut lengkung.

Pembahasan:

Bangun yang memiliki sifat:

• memiliki 4 sisi
• memiliki 2 pasang sisi sama panjang
• memiliki 4 sudut sama besar

Berdasarkan sifatnya, dapat diketahui bahwa bangun yang dimaksud di atas adalah persegi panjang.

Berikut adalah gambar persegi panjang.

Sedangkan persegi ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Sifat-sifat persegi adalah sebagai berikut.

• memiliki 4 sisi
• memiliki 4 sudut
• semua sisi sama panjang
• semua sudut sama besar

Bangun jajargenjang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Sifat-sifat jajargenjang adalah sebagai berikut.

• memiliki 4 sisi
• memiliki 4 sudut
• memiliki 2 pasang sisi sejajar dan sama panjang
• memiliki sepasang sudut lancip dan sepasang sudut tumpul

Jadi, bangun yang memiliki 4 sisi, 2 pasang sisi sama panjang, dan memiliki 4 sudut yang sama besar adalah persegi panjang.

Pembahasan:

Hitung panjang sisi persegi terlebih dahulu.

Keliling = 4 $\times$ sisi

Sisi = Keliling $\div$ 4 = 20 m $\div$ 4 = 5 m

Kemudian hitung luasnya.

Luas = sisi $\times$ sisi

L = 5 m $\times$ 5 m = 25 m²

Pembahasan:

Pencerminan merupakan proses membuat bayangan suatu bangun atau benda tepat sama dengan aslinya. Suatu bangun datar dapat dicerminkan terhadap suatu garis.

Sifat yang ada pada pencerminan antara lain sebagai berikut :

• Objek dan bayangannya selalu sama
• Jarak setiap titik pada objek dan cermin sama dengan jarak setiap titik pada bayangan dan cermin
• Tinggi objek sama dengan tinggi bayangannya
• Garis yang menghubungkan titik pada objek dengan titik pada bayangannya selalu tegak lurus dengan cermin.

Oleh karena itu, pencerminan yang yang paling tepat adalah

Pembahasan:

Simetri putar adalah putaran pada suatu bangun datar sampai dengan satu kali putaran penuh pada pusat simetri sehingga kembali pada bingkainya seperti semula

Untuk bangun segiempat, setiap titik sudut mewakili $360\div4=90^o$

Pada bangun segiempat ABCD diputar 180⁰ searah putaran arah jarum jam, berarti diputar ke arah kanan sebanyak 2 titik sudut, maka posisi :

Sudut A menempati sudut C

Sudut B menempati sudut D

Sudut C menempati sudut A

Sudut D menempati sudut B

Maka hasil perputaran adalah sebagai berikut :

Pembahasan:

Untuk menghitung keliling persegi panjang perlu diketahui lebar sisinya.

Luas persegi panjang = panjang $\times$ lebar

40 cm² = 8 cm $\times$ lebar

Lebar = 40 cm² $\div$ 8 cm = 5 cm

Setelah diketahui lebarnya, kemudian hitung kelilingnya:

Keliling persegi panjang = 2 $\times$ (panjang + lebar)

K = 2 $\times$ (8 cm + 5 cm)

K = 2 $\times$ 13 cm = 26 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Andri ingin membuat 4 buah kerangka persegi panjang dari kawat

Ukuran persegi panjang yang akan dibuat adalah $7\ \text{cm}\times4\ \text{cm}$

Ditanya:

Panjang kawat yang dibutuhkan Andri?

Dijawab:

Persegi panjang berukuran menunjukkan bahwa kain tersebut berbentuk persegi panjang dengan panjang 7 cm dan lebar 4 cm.

Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka persegi panjang dapat ditemukan dengan menghitung kelilingnya.

Keliling bangun datar adalah jumlah dari semua panjang sisinya.

Persegi panjang memiliki 2 sisi panjang dan 2 sisi lebar.

Sehingga keliling kerangka persegi panjang tersebut didapat dari jumlah dari 2 kali panjang dan 2 kali lebar.

$\text{Keliling}=\left(2\times\text{panjang}\right)+\left(2\times\text{lebar}\right)$

$=\left(2\times7\right)+\left(2\times4\right)$

$=14+8$

$=22$ cm

Jadi, setiap kerangka persegi panjang memerlukan kawat sepanjang 22 cm.

Andri ingin membuat 4 buah kerangka persegi panjang, maka panjang kawat yang dibutuhkan dapat ditemukan dengan mengalikan 4 dengan keliling satu buah persegi panjang.

$4\times22=88\text{ cm}$

Jadi, total panjang kawat yang dibutuhkan Andri untuk membuat 4 buah kerangka persegi panjang adalah 88 cm.

Pembahasan:

Diketahui:

Jendela kamar Shela memiliki:

• panjang = 90 cm
• lebar = 40 cm

Ditanya:

Luas jendela kamar Shela?

Dijawab:

Jendela kamar Shela berbentuk persegi panjang.

Luas persegi panjang dapat ditemukan dengan mengalikan panjang dengan lebarnya.

$\text{Luas}=\text{panjang}\times\text{lebar}$

$=90\times40$

$=3.600\ \text{cm}^2$

Jadi, luas jendela kamar Shela adalah 3.600 cm$^2$.