Bank Soal Fisika SMA Berbagai Jenis Gaya

Diketahui:

Gambar dua kondisi buku.

Pada kondisi 1:

Massa buku $m_1$ = 2 kg

Sudut kemiringan bidang miring $\theta=30^{\circ}$

Pada kondisi 2:

Massa buku $m_2$ = 2 kg

Gaya $F$ = 40 N

Sudut gaya terhadap garis vertikal $\theta=30^{\circ}$

Kondisi 1 dan 2 dalam keadaan seimbang

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2};\cos30^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{3}$

Ditanya:

Perbandingan besar gaya normal bidang terhadap buku pada kondisi 1 dan kondisi 2 $N_1:N_2=$?

Dijawab:

Gaya normal merupakan gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan dan arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh seperti pada gambar berikut.

Karena buku berada dalam keadaan seimbang, maka resultan gaya yang bekerja pada benda adalah sama dengan nol.

$\Sigma F_x=0\ \ \text{dan}\ \ \Sigma F_y=0$

Untuk menentukan besar gaya normal yang bekerja pada benda, mula-mula gaya-gaya yang bekerja pada benda harus diuraikan melalui diagram bebas sebagai berikut.

Kondisi 1

Berdasarkan diagram gaya pada kondisi 1 di atas, gaya-gaya yang segaris dengan gaya normal dapat dituliskan sebagai berikut.

$\Sigma F_y=0$

$N_1-w_1\cos\theta=0$

Sehingga diperoleh persamaan untuk gaya normal pad kondisi 1 adalah sebagai berikut.

$N_1=w_1\cos\theta$

Dengan $w$ adalah gaya berat dan persamaannya adalah sebagai berikut.

$w=mg$

Maka, persamaannya menjadi:

$N_1=m_1g\cos\theta$

Kondisi 2

Berdasarkan diagram gaya pada kondisi 2 di atas, gaya-gaya pada sumbu-X dapat dituliskan sebagai berikut.

$\Sigma F_x=0$

$N_2-F\sin\theta=0$

Sehingga diperoleh persamaan untuk gaya normal pada kondisi 2 adalah sebagai berikut.

$N_2=F\sin\theta$

Berdasarkan persamaan gaya normal pada kondisi 1 dan 2, dapat dihitung perbandingan gaya normal kondisi 1 dan 2 adalah sebagai berikut.

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{m_1g\cos\theta}{F\sin\theta}$

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{\left(2\right)\left(10\right)\cos30^{\circ}}{\left(40\right)\sin30^{\circ}}$

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{\left(20\right)\cos30^{\circ}}{\left(40\right)\sin30^{\circ}}$

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{\left(20\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)}{\left(40\right)\left(\frac{1}{2}\right)}$

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{10\sqrt{3}}{20}$

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Jadi, perbandingan besar gaya normal bidang terhadap buku pada kondisi 1 dan kondisi 2 adalah $\sqrt{3}:\ 2$ .