Latihan Matematika Kelas VIII Koordinat Kartesius
# 5
Pilgan

Diketahui ABC\triangle ABC dengan koordinat masing-masing titik sudutnya A(4,6)A\left(4,-6\right), B(1,5)B\left(1,5\right), dan C(4,1)C\left(4,1\right). Koordinat titik berat ABC\triangle ABC adalah ....

A

(0,3)\left(0,3\right)

B

(3,0)\left(3,0\right)

C

(0,3)\left(0,-3\right)

D

(3,0)\left(-3,0\right)

Pembahasan:

Misalkan terdapat ABC\triangle ABC dengan koordinat masing-masing titik sudutnya A(x1,y1)A\left(x_1,y_1\right), B(x2,y2)B\left(x_2,y_2\right), dan C(x3,y3)C\left(x_3,y_3\right). Koordinat titik berat ABC\triangle ABC dapat ditentukan dengan rumus:

(x1+x2+x3 3,y1+y2+y33)\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{\ 3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)


Dari soal didapatkan:

(4,6)(x1,y1)\left(4,-6\right)\rightarrow\left(x_1,y_1\right)

(1,5)(x2,y2)\left(1,5\right)\rightarrow\left(x_2,y_2\right)

(4,1)(x3,y3)\left(4,1\right)\rightarrow\left(x_3,y_3\right)

Sehingga koordinat titik beratnya didapatkan:

(x1+x2+x3 3,y1+y2+y33)\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{\ 3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)

(4+1+4 3,6+5+13)\Leftrightarrow\left(\frac{4+1+4}{\ 3},\frac{-6+5+1}{3}\right)

(9 3,03)\Leftrightarrow\left(\frac{9}{\ 3},\frac{0}{3}\right)

(3,0)\Leftrightarrow\left(3,0\right)


Jadi, koordinat titik berat ABC\triangle ABC adalah (3,0)\left(3,0\right).