Latihan Matematika Kelas VIII Koordinat Kartesius
# 6
Pilgan

Perhatikanlah letak kelima titik pada bidang koordinat berikut :

Titik yang memiliki jarak 17\sqrt{17} satuan dari titik K adalah?

A

M

B

N

C

O

D

L

Pembahasan:

Langkah penyelesaian yang dapat dilakukan adalah mencari jarak antara titik K dengan keempat titik lainnya pada bilang koordinat. Sebelumnya, kita perlu mengetahui koordinat kelima titik pada gambar, yaitu

K (-1, 7)

L (4, 2)

M (14, -1)

N (-2, -5)

O (0, 3)

  • Jarak antara titik K dan titik L

KL = (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

KL = (4−(−1))2+(2−7)2\sqrt{\left(4-\left(-1\right)\right)^2+\left(2-7\right)^2}

KL = (5)2+(−5)2\sqrt{\left(5\right)^2+\left(-5\right)^2}

KL = 25+25\sqrt{25+25}

KL = 50\sqrt{50} satuan

  • Jarak antara titik K dan titik M

KM = (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

KM = (14−(−1))2+(−1−7)2\sqrt{\left(14-\left(-1\right)\right)^2+\left(-1-7\right)^2}

KM = (15)2+(−8)2\sqrt{\left(15\right)^2+\left(-8\right)^2}

KM = 225+64\sqrt{225+64}

KM = 289\sqrt{289} satuan

  • Jarak antara titik K dan titik N

KN = (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

KN = (−2−(−1))2+(−5−7)2\sqrt{\left(-2-\left(-1\right)\right)^2+\left(-5-7\right)^2}

KN = (−1)2+(−12)2\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-12\right)^2}

KN = 1+144\sqrt{1+144}

KN = 145\sqrt{145} satuan

  • Jarak antara titik K dan titik O

KO = (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

KO = (0−(−1))2+(3−7)2\sqrt{\left(0-\left(-1\right)\right)^2+\left(3-7\right)^2}

KO = (1)2+(−4)2\sqrt{\left(1\right)^2+\left(-4\right)^2}

KO = 1+16\sqrt{1+16}

KO = 17\sqrt{17} satuan

jadi, pilihan yang tepat adalah titik O.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10