Diketahui:

Kecepatan mula-mula mobil balap, $v_o=25\ \text{m/s}$

Kecepatan akhir mobil balap, $v_{ }=10\ \text{m/s}$

Posisi mula-mula, $d_o=0\ \text{m}$

Posisi akhir, $d_{ }=1.000\ \text{m}$

Ditanya:

Perlambatan mobil balap, $a$ ?

Dijawab:

Sebelum menentukan perlambatan mobil balap, terlebih dahulu mencari waktu tempuh mobil balap dengan menggunakan persamaan kecepatan pada GLBB yaitu:

$v=v_o+at$

$↔\ v-v_o=at$

$↔\ t=\frac{v-v_o}{a}$

$↔\ t=\frac{10-25}{a}=-\frac{15}{a}\$.

Selanjutnya, dengan mensubstitusikan t ke dalam persamaan GLBB untuk jarak diperoleh,

$d=d_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2$

$↔\ 1.000=0+25\left(-\frac{15}{a}\right)+\frac{1}{2}a\left(-\frac{15}{a}\right)^2$

$↔\ 1.000=-\frac{375}{a}+\frac{a}{2}\left(\frac{225}{a^2}\right)$

$↔\ 1.000=-\frac{375}{a}+\frac{225}{2a}^{ }$

$↔\ 1.000=\frac{-750+225}{2a}^{ }$

$↔\ 1.000=\frac{-525}{2a}$

$\leftrightarrow\ 2a=-\frac{525}{1.000}$

$\leftrightarrow\ a=-\frac{525}{2.000}=-0,2625\ \text{m/s}^2$

(tanda negatif menunjukkan mobil mengalami perlambatan)

Jadi, besar perlambatan mobil balap tersebut adalah $0,2625\ \text{m/s}^2$ .

Diketahui:

Jarak rumah Minke ke HBS Surabaya, $d=20\text{ km}$

Waktu tempuh Minke ke HBS Surabaya, $t=07.00-05.00=2\text{ jam}$

Kecepatan mula-mula dokar yang dikendarai Minke, $v_o=0\ \text{m/s}$

Ditanya:

Kelajuan minimum dokar agar Minke tidak terlambat tiba di HBS Surabaya, $v$?

Dijawab:

Percepatan dokar selama melakukan perjalanan dari rumah ke HBS Surabaya dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan GLBB,

$d=d_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2$

$\leftrightarrow\ 20=0+\left(0\right)\left(2\right)+\left(\frac{1}{2}\right)\left(a\right)\left(2\right)^2$

$\leftrightarrow\ 20=2a$

$$$\leftrightarrow\ a=\frac{20}{2}=10\ \text{km/(jam)}^2$.

Sehingga kelajuan dokar yang dikendarai Minke diperoleh,

$v=v_o+at$

$↔\ v=0+(10)(2)$

$\leftrightarrow\ v=20\text{ km/jam}$.

Jadi, kelajuan minimum dokar Minke agar tidak terlambat tiba di HBS Surabaya adalah $20\ \text{km/jam}$.

Diketahui:

Jarak aman $d$ = 100 m

Percepatan $a$ = -2 m/s² (tanda minus menandakan perlambatan)

Ditanya:

Kelajuan maksimum $v_0$ = ?

Jawab:

Suatu objek dikatakan akselerasi (dipercepat) ketika kecepatan/kelajuan naik seiring waktu sementara suatu objek dikatakan deselerasi (diperlambat) ketika kecepatan/kelajuan turun seiring waktu. Jika kecepatan/kelajuan konstan seiring waktu, maka objek melakukan gerak lurus beraturan.

Kelajuan yang dihasilkan oleh objek dengan kelajuan awal $v_0$ yang dipacu dengan akselerasi sebesar $a$ sepanjang jarak $d$ adalah

$v^2=v_0^2+2ad$

Agar tidak menabrak mobil lain, kelajuan mobil haruslah 0 m/s ketika mencapai batas jarak aman. Sehingga kecepatan awal maksimum yang diperbolehkan adalah

$v^2=v_0^2+2ad$

$v_0^2=v^2-2ad$

$v_0^2=0^2-2\left(-2\right)\left(100\right)$

$v_0^2=400$

$v_0=\sqrt{400}$

$v_0=20$ m/s

$v_0=20\left(3,6\right)$ (ubah ke dalam satuan km/jam)

$v_0=72$ km/jam

Jadi, kelajuan maksimum yang bisa kamu pacu ketika berada di jalan tol ini adalah 72 km/jam.

Diketahui:

Kelajuan $v_0$ = 30 m/s

Percepatan $a$ = -10 m/s² (tanda minus menandakan perlambatan)

Ditanya:

Jarak/panjang lintasan kembang api $d$ = ?

Jawab:

Suatu objek dikatakan akselerasi (dipercepat) ketika kecepatan/kelajuan naik seiring waktu sementara suatu objek dikatakan deselerasi (diperlambat) ketika kecepatan/kelajuan turun seiring waktu. Jika kecepatan/kelajuan konstan seiring waktu, maka objek melakukan gerak lurus beraturan.

Kelajuan yang dihasilkan oleh objek dengan kelajuan awal $v_0$ yang dipacu dengan akselerasi sebesar $a$ sepanjang jarak $d$ adalah

$v^2=v_0^2+2ad$

Tinggi maksimum dihasilkan ketika kelajuan kembang api sudah mencapai 0 m/s.

$v^2=v_0^2+2ad$

$d=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$

$=\frac{0^2-30^2}{2\left(-10\right)}$

$=\frac{-900}{-20}$

$=45$ m

Jadi, kembang api akan meledak pada ketinggian 45 m.

Diketahui:

Grafik kelajuan terhadap waktu.

Ditanya:

Jarak yang ditempuh pada saat $t$ = 2 menit ?

Jawab:

Pada grafik $v-t$ (grafik kelajuan terhadap waktu), jarak yang ditempuh oleh suatu objek adalah hasil penjumlahan kelajuan sesaat dikali partisi waktu atau $d=\Sigma v\Delta t$. Dengan kata lain, jarak yang ditempuh oleh suatu objek adalah luas di bawah grafik kelajuan terhadap waktu tersebut.

Pada dua menit pertama, luas di bawah grafik membentuk segitiga siku-siku dengan luas alas $A$ = 2 menit dan tinggi $T$ = 0,8 km/menit. Sehingga jarak yang ditempuh adalah

$d=\frac{1}{2}AT$

$=\frac{1}{2}\left(2\right)\left(0,8\right)$

$=0,8$ km

Jadi, jarak yang ditempuh kereta selama 2 menit pertama adalah 0,8 km.

Diketahui:

Grafik kelajuan terhadap waktu.

Ditanya:

Jarak yang ditempuh secara keseluruhan ?

Jawab:

Pada grafik $v-t$ (grafik kelajuan terhadap waktu), jarak yang ditempuh oleh suatu objek adalah hasil penjumlahan kelajuan sesaat dikali partisi waktu atau $d=\Sigma v\Delta t$. Dengan kata lain, jarak yang ditempuh oleh suatu objek adalah luas di bawah grafik kelajuan terhadap waktu tersebut.

Secara keseluruhan, kereta berjalan selama 6 menit. Luas di bawah grafik membentuk bangun trapesium dengan sisi atas $A$ = 5-2 = 3 menit dan sisi bawah $B$ = 6-0 = 6 menit. Tinggi trapesium adalah $T$ = 0,8 km/menit. Sehingga kereta menempuh jarak

$d=\frac{1}{2}\left(A+B\right)T$

$=\frac{1}{2}\left(3+6\right)\left(0,8\right)$

$=3,6$ km

Jadi, jarak yang ditempuh kereta secara keseluruhan adalah 3,6 km

Diketahui:

Kecepatan awal bola Upin, $v_{ou}=20\ \text{m/s}^{ }$

Kecepatan awal bola Ipin, $v_{oi}=-20\ \text{m/s}^{ }$ (negatif karena arahnya ke bawah)

Ketinggian mula-mula bola Upin, $h_{ou}=\ 0\ \text{m}$

Ketinggian mula-mula bola Ipin, $h_{oi}=\ 80\ \text{m}$

Percepatan bola Upin dan Ipin merupakan percepatan gravitasi, $a_u=a_i=-g=-10\ \text{m/s}^2$ (negatif karena arahnya ke bawah)

Ditanya:

Posisi kedua bola bertemu, $h$ ?

Dijawab:

Bola Upin dan bola Ipin akan bertemu pada saat memiliki ketinggian yang sama, sehingga dengan menggunakan persamaan gerak vertikal keatas dan gerak vertikal ke bawah dapat diperoleh waktu saat kedua bola bertemu,

$h_u=h_i$

$↔\ h_{ou}+v_{ou}t+\frac{1}{2}a_ut^2=h_{oi}+v_{oi}t+\frac{1}{2}a_it^2$

$↔\ h_{ou}+v_{ou}t-\frac{1}{2}gt^2=h_{oi}-v_{oi}t-\frac{1}{2}gt^2$

$\leftrightarrow\ 0+\left(20\right)\left(t\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(t\right)^2=80-\left(20\right)\left(t\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(t\right)^2$

$↔\ 0+20t-5t^2=80-20t-5t^2$

$↔\ 40t=80$

$\leftrightarrow\ t=\frac{80}{40}=2\ \text{s}^{ }$.

Selanjutnya, ketinggian bola Upin dan Ipin saat bertemu dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan gerak vertikal ke atas,

$h=h_u=h_{ou}+v_{ou}t+\frac{1}{2}a_ut^2$

$↔\ h_u=h_{ou}+v_{ou}t-\frac{1}{2}gt^2$

$\leftrightarrow\ h_u=0+\left(20\right)\left(2\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(2\right)^2$

$\leftrightarrow\ h_u=40-20=20\text{ m}$.

Jadi, bola Upin dan Ipin akan bertemu pada ketinggian $20\text{ m}$ dari tanah.

Diketahui:

Ketinggian mula-mula topi saat dilepas, $h_o=70\ \text{m}$

Ketinggian akhir topi saat mengenai tanah, $h_{ }=0\ \text{m}$

Kecepatan mula-mula topi saat dilepas sama dengan kecepatan balon, $v_o=11\ \text{m/s}$

Percepatan topi saat jatuh ke bawah merupakan percepatan gravitasi yang nilainya negatif karena arahnya ke bawah, $a=-g=-10\ \text{m/s}^2$

Ditanya:

Kecepatan topi saat mengenai tanah, $v$ ?

Dijawab:

Dengan menggunakan persamaan GLBB diperoleh,

$h=h_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2$

$↔\ h=h_o+v_ot-\frac{1}{2}gt^2$

$\leftrightarrow\ 0=70+\left(11\right)\left(t\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(t\right)^2$

$↔\ 5t^2-11t-70=0$

$↔\ \left(5t+14\right)\left(t-5\right)=0$

$$ $\leftrightarrow\ t=-\frac{14}{5}\text{s (tidak memenuhi)}$ atau $\ t=5\ \text{s (memenuhi)}$

Kecepatan topi saat dilepas sampai dengan mengenai tanah membutuhkan waktu selama $5\ \text{s}$ dapat diperoleh dari persamaan,

$v=v_o+at$

$↔\ v=v_o-gt$

$\leftrightarrow\ v=11-\left(10\right)\left(5\right)$

$\leftrightarrow\ v=11-50=-39\ \text{m/s}$.

(Tanda negatif menunjukkan arah topi ke bawah)

Jadi, besar kecepatan topi hingga mengenai tanah adalah $39\ \text{m/s}$.

Diketahui:

Posisi mula-mula, _{$d_o=0\ \text{m}$}

Kecepatan mula-mula motor Galih, $v_o=54\ \text{km/jam}=\frac{54.000\ \text{m}}{3.600\ \text{s}}=15\ \text{m/s}$

Waktu pengereman sampai dengan berhenti, $t=2\ \text{s}^{ }$

Kecepatan akhir motor Galih, $v=0\ \text{m/s}^{ }$

Ditanya:

Jarak tempuh motor Galih, $d$ ?

Dijawab:

Sebelum mencari jarak tempuh motor, terlebih dahulu menentukan perlambatan motor ($a$) yang diperoleh dengan menggunakan persamaan GLBB,

$v=v_o+at$

$↔\ v-v_o=at$

$↔\ a=\frac{v-v_o}{t}$

$\leftrightarrow\ a=\frac{0-15}{2}=-\frac{15}{2}\ \text{m/s}^2$.

Tanda negatif menunjukkan motor mengalami perlambatan. Selanjutnya jarak tempuh motor Galih selama pengereman dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan,

$d=d_o+v_ot+\frac{1}{2}at^2$

$\leftrightarrow\ d=0+\left(15\right)\left(2\right)+\left(\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{15}{2}\right)\left(2\right)^2$

$\leftrightarrow\ d=30-15=15\ \text{m}^{ }$.

Jadi, jarak tempuh motor Galih selama pengereman adalah sejauh 15 meter.

Diketahui:

Kelajuan awal $v_0$ = 10 m/s

Percepatan $a$ = 2 m/s²

Waktu $t$ = 10 s

Ditanya:

Jarak $d$ = ?

Jawab:

Suatu objek dikatakan akselerasi (dipercepat) ketika kecepatan/kelajuan naik seiring waktu sementara suatu objek dikatakan deselerasi (diperlambat) ketika kecepatan/kelajuan turun seiring waktu. Jika kecepatan/kelajuan konstan seiring waktu, maka objek melakukan gerak lurus beraturan.

Objek dengan kelajuan awal $v_0$ yang dipacu dengan akselerasi sebesar $a$ selama waktu $t$ akan menempuh jarak sejauh

$d=v_0t+\frac{1}{2}at^2$

Jarak yang ditempuh mobil adalah

$d=v_0t+\frac{1}{2}at^2$

$=10\left(10\right)+\frac{1}{2}\left(2\right)\left(10\right)^2$

$=100+100$

$=200$ m

Jadi, jarak yang telah ditempuh mobil adalah 200 m.