Latihan Matematika Wajib Kelas X Konsep Fungsi
# 5
Pilgan

A={k,l,m,n}A=\left\{k,l,m,n\right\} dan B={2,3,7}B=\left\{2,3,7\right\} . Maka n(f : B  A)n\left(f\ :\ B\ \rightarrow\ A\right) adalah ....

A

64

B

81

C

7

D

12

E

3

Pembahasan:

Diketahui:

A={k,l,m,n}A=\left\{k,l,m,n\right\} maka n(A)=4n\left(A\right)=4

B={2,3,7}B=\left\{2,3,7\right\} maka n(B)=3n\left(B\right)=3

Ditanya:

n(f : B  A) =?n\left(f\ :\ B\ \rightarrow\ A\right)\ =?

Jawab:

Penentuan dari banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A , ditentukan oleh banyaknya anggota himpunan A dan anggota himpunan B.

 n(f : B  A) = {n(A)}n(B)\Leftrightarrow\ n\left(f\ :\ B\ \rightarrow\ A\right)\ =\ \left\{n\left(A\right)\right\}^{n\left(B\right)}

Banyaknya anggota himpunan A adalah 4 dan banyaknya anggota himpunan B adalah 3.

 n(f : B  A) = 34=81\Leftrightarrow\ n\left(f\ :\ B\ \rightarrow\ A\right)\ =\ 3^4=81

Jadi, n(f : B  A) n\left(f\ :\ B\ \rightarrow\ A\right)\ adalah 81