Latihan Matematika Wajib Kelas X Konsep Fungsi
# 6
Pilgan

Himpunan A={bilangan prima kurang dari 12 }A=\left\{\text{bilangan}\ \text{prima}\ \text{kurang}\ \text{dari}\ 12\ \right\} dan himpunan A={bilangan ganjil antara 10 dan 20 }A=\left\{\text{bilangan}\ \text{ganjil}\ \text{antara}\ 10\ \text{dan}\ 20\ \right\}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A dan B adalah ....

A

25

B

10

C

24

D

120

E

20

Pembahasan:

Diketahui:

A={bilangan prima kurang dari 12 }A=\left\{\text{bilangan}\ \text{prima}\ \text{kurang}\ \text{dari}\ 12\ \right\} , maka A={2,3,5,7,11}A=\left\{2,3,5,7,11\right\}

A={bilangan ganjil antara 10 dn 20 }A=\left\{\text{bilangan}\ \text{ganjil}\ \text{antara}\ 10\ \text{dn}\ 20\ \right\} , maka B={11,13,15,17,19}B=\left\{11,13,15,17,19\right\}

Ditanya:

Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B ?

Jawab:

Penentuan banyaknya korespondensi satu-satu terjadi ketika kedua himpunan memiliki jumlah anggota himpunan yang sama, dan dapat diketahui dengan cara 

n(f : A  B) =n!=n (n1)(n2)321n\left(f\ :\ A\ \rightarrow\ B\right)\ =n!=n\ \cdot\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\dots\cdot3\cdot2\cdot1

Karena banyaknya jumlah anggota himpunan A dan B adalah 5, maka

n(f : A  B) =5!=54321=120\Leftrightarrow n\left(f\ :\ A\ \rightarrow\ B\right)\ =5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120

Jadi, banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 120.