Langkah-langkah mencari daerah penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah sebagai berikut.

Langkah pertama adalah melukis kurva pembatas

kurva pembatas pada pertidaksamaan di atas adalah $x^2+y^2=16$

Dikarenakan kurva pembatas adalah kurva lingkaran, maka cara melukis kurva pembatas dengan mencari titik pusat dan jari-jarinya.

Titik pusat kurva di atas adalah $\left(0,0\right)$ karena memiliki bentuk umum $x^2+y^2=r^2$

Jari-jari kurva, $r=4$

Selanjutnya, lukis kurva pembatas dengan ketentuan:

Jika pertidaksamaan memuat tanda $<$ atau $>$ , maka kurva pembatasnya digambar dengan garis putus-putus

Jika pertidaksamaan memuat tanda $\le$ atau $\ge$ , maka kurva pembatasnya digambar dengan garis penuh.

Pada pertidaksamaan di atas memuat tanda $\le$ sehingga kurva pembatasnya berupa garis penuh.

Langkah kedua adalah melukis daerah penyelesaian

Perhatikan tanda koefisien $y^2$ dan tanda pertidaksamaan

Jika koefisien $y^2$ $>0$ maka bernilai positif $\left(+\right)$

Jika koefisien $y^2<0$ maka bernilai negatif $\left(-\right)$

Jika tanda pertidaksamaan berupa $>$ atau $\ge$ maka bernilai positif $\left(+\right)$

Jika tanda pertidaksamaan berupa $<$ atau $\le$ maka bernilai negatif $\left(-\right)$

Lakukan perkalian tanda koefisien dengan tanda pertidaksamaan

$\left(+\right)\times\left(+\right)=\left(+\right),\$ maka diarsir di luar kurva pembatas

$\left(-\right)\times\left(-\right)=\left(+\right),\$ maka diarsir di luar kurva pembatas

$\left(+\right)\times\left(-\right)=\left(-\right),\$ maka diarsir di dalam kurva pembatas

$\left(-\right)\times\left(+\right)=\left(-\right),\$ maka diarsir di dalam kurva pembatas

Dengan demikian,

pada pertidaksamaan di atas koefisien $y^2$ $>0$ dan tanda pertidaksamaan berupa $\le$ , maka hasil kalinya

$\left(+\right)\times\left(-\right)=\left(-\right)$, maka diarsir di dalam kurva pembatas

Sehingga diperoleh daerah penyelesaian seperti berikut