Diketahui:

$\mu=22$

$\sigma=5,5$

$x=25$

Ditanya:

Peluang seekor tikus hidup kurang dari 25 bulan atau $P\left(X<25\right)=?$

Jawab:

Transformasi Distribusi Normal Baku

Untuk menghitung luasan daerah di bawah kurva normal, kita harus mentransformasikan distribusi normal ke distribusi normal baku $Z$ dengan rataan 0 dan variansi 1 menggunakan rumus umum $z=\frac{x-\mu}{\sigma}$, sehingga

$P\left(x_1<X<x_2\right)=P\left(z_1<Z<z_2\right)$

Untuk $x=25$ berdasarkan transformasi normal baku $Z$ diperoleh

$z=\frac{25-22}{5,5}=\frac{3}{5.5}\approx0,55$

Sehingga,

$P\left(X<25\right)=P\left(Z<0,55\right)$

Sketsakan

$P\left(Z<0,55\right)$ artinya adalah luasan daerah di kiri $z=0,55$ atau dapat ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Menghitung Luas Daerah

Tabel Distribusi Normal menunjukkan luas daerah di bawah kurva di sebelah kiri $z$.

Nilai $P\left(Z<0,55\right)$ dapat ditemukan melalui tabel Distribusi Normal di bawah ini.

Berikut cara menggunakan tabel distribusi normal.

Pertama, lihat kolom sebelah kiri nilai $z$ yang bernilai $0,5$, kemudian bergeraklah mendatar sampai kolom di bawah $0,05$, sehingga ditemukan bilangan desimal $0,7088$ atau ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Sehingga $P\left(Z\le0,55\right)=0,7088$

Jadi, peluang tikus hidup kurang dari 25 bulan adalah $0,7088$.