kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 6

Pilgan

Dua vektor v₁ dan v₂ memiliki pangkal berimpit dan kecepatan masing-masing 6 m/s dan 8 m/s. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah $60^o$ , maka besar vektor resultan v_R = v₁ $+$ v₂ adalah ....

A

$\sqrt{128}\ \text{m/s}$

B

$\sqrt{148}\ \text{m/s}$

C

$\sqrt{168}\ \text{m/s}$

D

$\sqrt{188}\ \text{m/s}$

E

$\sqrt{208}\ \text{m/s}$

Pembahasan:

Diketahui:

Vektor v₁ $=6\ \text{m/s}$

Vektor v₂ $=8\ \text{m/s}$

Sudut apit antara kedua vektor = $60^o$

Ditanya:

v_R = v₁ $+$ v₂?

Jawaban:

Dua buh vektor sebidang berarah sembarang, resultannya dapat ditentukan secara analitis dengan menggunakan rumus resultan.

$v_R=\sqrt{v_1^2+v_2^2+2v_1v_2\cos\theta}$

$v_R=\sqrt{6^2+8^2+2\left(6\right)\left(8\right)\cos60^o}$

$v_R=\sqrt{100+96\left(\frac{1}{2}\right)}=\sqrt{100+48}=\sqrt{148}\ \text{m/s}$

Jadi, besar vektor resultannya adalah $\sqrt{148}\ \text{m/s}$ .