Latihan Fisika Kelas X Penjumlahan Vektor Sebidang
#
9
Pilgan
Perhatikan gambar di bawah ini!
Besar resultan yang tepat dari vektor-vektor di atas adalah ....
A
85m
B
95m
C
105m
D
115m
E
125m
Pembahasan:
Diketahui:
Gambar vektor
Panjang s1=5 m
Panjang s2=10 m
Ditanya:
Besar resultan kedua vektor (s)?
Jawaban:
Untuk menentukan resultan vektor seperti pada gambar, uraikan terlebih dahulu masing-masing vektor sesuai komponen-komponen vektornya terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.
1) Komponen pada sumbu-X
Jika s1 dan s2 diputar ke sumbu-X, maka posisi akhir s1 mengapit sudut 37o dan posisi s2 mengapit sudut 53o searah sumbu-X positif. Oleh karena itu, kita menggunakan cosinus. Komponen-komponen vektornya menjadi:
s1x=s1cos37o
s1x=5cos37o=5(54)=4m
s2x=s2cos53o
s2x=10cos53o=10(53)=6m
Sehingga, sx=s1x+s2x=4+6=10 m
2) Komponen pada sumbu-Y
Jika s1 dan s2 diputar ke sumbu-Y, maka posisi akhir s1 berada di depan sudut 37o searah sumbu-Y positif dan posisi s2 berasa di depan sudut 53o searah sumbu-Y negatif. Oleh karena itu, kita menggunakan sinus. Komponen-komponen vektornya menjadi:
s1y=s1sin37o
s1y=5sin37o=5(53)=3m
s2y=s2sin53o
s2y=−10sin53o=−10(54)=−8m
Sehingga, sy=s1y+s2y=3+(−8)=−5 m (tanda negatif berarti searah sumbu-Y negatif)
Diperoleh besar resultannya sesuai dalil Pythagoras adalah:
s=sx2+sy2=102+(−5)2=100+25=125m
Jadi, besar resultan yang tepat dari vektor-vektor di atas adalah 125m.