Diketahui:

Persamaan lingkaran pertama: $\left(x-2\right)^2+y^2=16$

Titik pusat: $\left(2,0\right)$

Jari-jari: $R=4$

Persamaan lingkaran kedua:$\left(x-6\right)^2+y^2=4$

Titik pusat: $\left(6,0\right)$

Jari-jari: $r=2$

Ditanya:

Bagaimana kedudukan antara kedua lingkaran?

Dijawab:

Kedudukan antara 2 lingkaran ($L_1$ dan $L_2$ ) dengan $AB$ adalah jarak antar pusat lingkaran, $R$ jari-jari $L_1$, dan $r$ jari-jari $L_2$ memiliki beberapa kemungkinan yaitu:

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ berimpit(sepusat), jika $AB=0$

-Lingkaran $L_1$ terletak dalam $L_2$ jika $AB<r<R$ atau $AB<R-r$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ bersinggungan di dalam jika $AB=R-r$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ berpotongan jika $R-r<AB<R+r$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ bersinggungan di luar jika $AB=R+r$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ saling lepas/terpisah jika $AB>R+r$

-Lingkaran $L_1$ tegak lurus $L_2$ jika $AB^2=R^2+r^2$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ berpotongan tepat pada diameter salah satu lingkaran jika $AB^2=R^2-r^2$

=============================================

Kita cari dulu jarak antar pusat lingkaran pertama dan kedua:

Jarak antar pusat: $AB$

$AB=$$\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(6-2\right)^2}$

$AB=$$\sqrt{0+4^2}$

$AB=$ $\sqrt{16}$

$AB=4$

Didapat:

$R-r=4-2=2<AB=4<6=4+2=R+r$

Karena $R-r=4-2=2<AB=4<6=4+2=R+r\$ ,maka kedua lingkaran tersebut saling berpotongan.