Diketahui:

lingkaran $L_1$ memiliki titik pusat $\left(3,0\right)$ dengan jari-jari $2$

lingkaran $L_2$ memiliki titik pusat $\left(0,4\right)$ dengan jari-jari $3$

Ditanya:

Kedudukan antara $L_1$ dan $L_2$ $=?$

Jawab:

Diketahui lingkaran $L_1$ dengan jari-jari $r_1$ dan titik pusat $\left(x_1,y_1\right)$. Lingkaran $L_2$ dengan jari-jari $r_2$ dan titik pusat $\left(x_2,y_2\right)$. Kedudukan dua lingkaran tersebut yaitu:

1. $L_1$ dan $L_2$ saling lepas jika $d>\left(r_1+r_2\right)$
2. $L_1$ di dalam $L_2$ jika $d\le\left(r_1-r_2\right)$
3. $L_1$ bersinggungan di dalam $L_2$ jika $d=\left(r_1-r_2\right)$
4. $L_1$ bersinggungan di luar $L_2$ jika $d=\left(r_1+r_2\right)$
5. Kedua lingkaran saling berpotongan jika $\left(r_1-r_2\right)<d<\left(r_1+r_2\right)$

dengan $d=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}$

Mencari jarak kedua titik pusat

 $d=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}$

$=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}$

$=\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}$

$=\sqrt{9+16}$

$=\sqrt{25}$

$=5$

Kedudukan kedua lingkaran adalah $L_1$ bersinggungan di luar $L_2$ karena

$d=\left(r_1+r_2\right)$

$=2+3$

$=5$