Diketahui:

$L_1:(x−4)^2+(y−2)^2=25$

Titik pusat $L_1:\ \left(4,2\right)$ dan $R=5$

$L_2:\left(x-7\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$

Titik pusat $\left(7,2\right)$ dan $r=2$

Ditanya:

Bagaimana hubungan antara kedua lingkaran?

Dijawab:

Kedudukan antara 2 lingkaran ($L_1$ dan $L_2$ ) dengan $AB$ adalah jarak antar pusat lingkaran, $R$ jari-jari $L_1$, dan $r$ jari-jari $L_2$ memiliki beberapa kemungkinan yaitu:

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ berimpit(sepusat), jika $AB=0$

-Lingkaran $L_1$ terletak dalam $L_2$ jika $AB<r<R$ atau $AB<R-r$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ bersinggungan di dalam jika $AB=R-r$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ berpotongan jika $R-r<AB<R+r$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ bersinggungan di luar jika $AB=R+r$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ saling lepas/terpisah jika $AB>R+r$

-Lingkaran $L_1$ tegak lurus $L_2$ jika $AB^2=R^2+r^2$

-Lingkaran $L_1$ dan $L_2$ berpotongan tepat pada diameter dalah satu lingkaran jika $AB^2=R^2-r^2$

=============================================

Kita cari dulu jarak antar pusat lingkaran pertama dan kedua:

Jarak antar pusat: $AB$

$AB=$ $\sqrt{\left(7-4\right)^2+\left(2-2\right)^2}$

$AB=$ $\sqrt{\left(3\right)^2+\left(0\right)^2}$

$AB=$ $\sqrt{9}$

$AB=3$

Didapat:

$AB=3=5-2=R-r$

Karena$AB=R-r$ ,maka kedua lingkaran tersebut saling bersinggungan di dalam.