Diketahui:

A $=$

$k.\det\$A^T $=\det$ A^-1

Ditanya:

$k=?$

Jawab:

Jika A $=$

Bentuk umum transpos matriks A adalah

A^T $=$

Rumus umum determinan matriks A adalah

$\det$ A $=\left|A\right|=$ $da-bc$

Rumus umum invers matriks A adalah

A^-1 $=$ $\frac{1}{ad-bc}$

Dengan demikian

A^T $=$

A^-1 $=$ $\frac{1}{3\left(2\right)-4\left(1\right)}$

$=\frac{1}{6-4}$

$=\frac{1}{2}$

$=$

sehingga

$\det\$A^T $=$ $3\left(2\right)-4\left(1\right)$

$=6-4$

$=2$

$\det\$A^-1 $=\frac{3}{2}\left(1\right)-\left(-2\right)\left(-\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{3}{2}-1$

$=\frac{1}{2}$

$k.\det$ A^T $=\det$ A^-1

$k.2=\frac{1}{2}$

$k=\frac{1}{4}$