Diketahui:

A $=$ , B $=$ , C $=$

A $-$ B $=$ C

Ditanya:

$\left|A\right|-\left|C\right|=?$

Jawab:

Jika A $=$ dan B $=$

Pada kesamaan dua matriks A $=$ B diperoleh

$a=e,\ b=f,\ c=g,\ d=h$

Rumus pengurangan dua matriks adalah

A $-$ B $=$ $-$

$=$

Rumus determinan matriks A adalah

$\left|A\right|=da-bc$

Dengan demikian,

A $-$ B $=$ C

$-$ $=$

$=$

$=$

diperoleh persamaan

$a-1=1\ ....\left(1\right)$

$c=-1\ ....\left(2\right)$

$-1-b=-5\ ....\left(3\right)$

dari persamaan (1) didapatkan

$a-1=1$

$a=1+1$

$a=2$

dari persamaan (3) didapatkan

$-1-b=-5$

$-1+5=b$

$4=b$

sehingga

A $=$ dan C $=$

$\left|A\right|=2\left(-1\right)-4\left(1\right)$

$=-2-4$

$=-6$

$\left|C\right|=1\left(-5\right)-4\left(-1\right)$

$=-5-\left(-4\right)$

$=-5+4$

$=-1$

maka,

$\left|A\right|-\left|C\right|=-6-\left(-1\right)$

$=-6+1$

$=-5$