Latihan Matematika Wajib Kelas X Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola
# 4
Pilgan
  1. Grafik terbuka ke bawah
  2. Ordinat titik puncaknya adalah 2898\frac{289}{8}
  3. Sumbu simetri terjadi di 114-\frac{11}{4}
  4. Tidak memiliki gradien

Pernyataan di atas yang tepat mengenai f(x)=2x2+11x+21f\left(x\right)=-2x^2+11x+21 adalah ....

A

Semua benar

B

1 dan 2 benar

C

1,2, dan 3 benar

D

2,3, dan 4 benar

E

4 saja yang benar

Pembahasan:

Akan dicek pada setiap jawaban yang ada.

Perhatikan pernyataan 1!

Nilai a pada f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^2+bx+c akan selalu mempengaruhi bentuk kurva grafik fungsi kuadrat.

Karena a=2<0a=-2<0 , maka bentuk kurva grafik fungsi kuadrat akan terbuka ke bawah.

Pernyataan 1 tepat.

Perhatikan pernyataan 2!

Ordinat titik puncak didapat dari D4a-\frac{D}{4a} , dimana DD adalah b24acb^2-4ac dengan a=2 , b=11 dan c=21a=-2\ ,\ b=11\ \text{dan}\ c=21

y=D4a=(b24ac)4a=(1124(2)(21))4(2)=121+1688=2898\Leftrightarrow y=-\frac{D}{4a}=-\frac{\left(b^2-4ac\right)}{4a}=-\frac{\left(11^2-4\left(-2\right)\left(21\right)\right)}{4\left(-2\right)}=-\frac{121+168}{-8}=\frac{289}{8}

Pernyataan 2 tepat.

Perhatikan pernyataan 3!

Sumbu simetri adalah x=b2ax=-\frac{b}{2a} , dimana a=2 , b=11 dan c=21a=-2\ ,\ b=11\ \text{dan}\ c=21

x=112(2)=114\Leftrightarrow x=-\frac{11}{2\left(-2\right)}=\frac{11}{4}

Jadi sumbu simetrinya terjadi di 114\frac{11}{4}

Pernyataan 3 tidak tepat.

Perhatikan pernyataan 4!

Gradien adalah mm dimana m=ab m=-\frac{a}{b}\ . a=2 , b=11 dan c=21a=-2\ ,\ b=11\ \text{dan}\ c=21

m=ab =112=112\Leftrightarrow m=-\frac{a}{b}\ =-\frac{11}{-2}=\frac{11}{2}

Gradiennya adalah 112\frac{11}{2}

Pernyataan 4 tidak tepat.

Jadi, pernyataan yang tepat mengenai f(x)=2x2+11x+21f\left(x\right)=-2x^2+11x+21 adalah 1 dan 2