Diketahui:

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^2-8x+12$

Ditanya:

Titik puncak = ?

Jawab:

Titik puncak terdiri dari sumbu simetri sebagai $x$ dan nilai fungsi sebagai $y$.

$x$ didapat dari $\frac{-b}{2a}$ dan y didapat dari $\frac{-D}{4a}$ , di mana $D$ adalah $b^2-4ac$

Pada soal ini, $a$ adalah $\frac{2}{3}$ , $b$ adalah $-8$ , dan $c$ adalah $12$

Maka,

$x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-8\right)}{2\left(\frac{2}{3}\right)}=\frac{8}{\frac{4}{3}}=8\times\frac{3}{4}=6$ , dan

$y=-\frac{D}{4a}=-\frac{\left(b^2-4ac\right)}{4a}=-\frac{\left(\left(-8\right)^2-4\left(\frac{2}{3}\right)\left(12\right)\right)}{4\left(\frac{2}{3}\right)}=-\frac{\left(64-32\right)}{\frac{8}{3}}=-\frac{32}{\frac{8}{3}}=-32\times\frac{3}{8}=-12$

Jadi, titik puncak pada fungsi persamaan kuadrat tersebut adalah (6,-12)