Latihan Matematika Wajib Kelas XI Deret Geometri
# 1
Pilgan

Jumlah tiga suku pertama suatu deret geometri adalah -6. Jika rasio deret tersebut adalah -2, maka suku ketiga deret tersebut adalah ....

A

-8

B

4

C

-12

D

8

E

-4

Pembahasan:

Diketahui:

Deret geometri mempunyai:

S3=6S_3=-6

r=2r=-2

Ditanya:

Suku ketiga deret tersebut?

Jawab:

Jumlah 3 suku pertama deret geometri dengan r<1r<1 adalah

Sn=a(1rn)1rS_n=\frac{a\left(1-r^n\right)}{1-r}

S3=a(1(2)3)1(2)S_3=\frac{a\left(1-\left(-2\right)^3\right)}{1-\left(-2\right)}

6=a(1(8))1+2-6=\frac{a\left(1-\left(-8\right)\right)}{1+2}

6=a(1+8)3-6=\frac{a\left(1+8\right)}{3}

6=9a3-6=\frac{9a}{3}

(6).3=9a\left(-6\right).3=9a

18=9a-18=9a

189=a\frac{-18}{9}=a

2=a-2=a

Suku ketiga deret geometri adalah

Un=arn1U_n=ar^{n-1}

U3=ar31U_3=ar^{3-1}

U3=ar2U_3=ar^2

U3=(2)(2)2U_3=\left(-2\right)\left(-2\right)^2

U3=(2)4U_3=\left(-2\right)4

U3=8U_3=-8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10