Diketahui:
Barisan geometri mempunyai U3=24, U5=6, dan Un=43.
Ditanya:
Jumlah semua suku barisan tersebut?
Jawab:
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un=arn−1
Pada soal diketahui U3=24 dan U5=6
Artinya U3=ar2=24 dan U5=ar4=6
sehingga dapat kita peroleh
ar2ar4=246⇔r2=41⇔r=21
dan
ar2=24⇔a=(21)224=(41)24=24.4=96
Karena suku terakhir barisan yang diberikan adalah 43. Dapat kita peroleh
Un=a.rn−1
⇔43=96.(21)n−1
⇔43.961=(21)n−1
⇔41.321=(21)n−1
⇔(21)2.(21)5=(21)n−1
⇔(21)7=(21)n−1
⇔7=n−1
⇔8=n
Jumlah deret geometri dengan r<1 adalah
Sn=1−ra(1−rn)
⇔S8=1−2196(1−(21)8)
⇔S8=2196(1−2561)
⇔S8=2.96(256256−2561)
⇔S8=192(256255)
⇔S8=43(255)
⇔S8=4765
⇔S8=19141
Jadi, jumlah semua suku barisan tersebut adalah 19141.