Diketahui:

Barisan geometri mempunyai:

$r=\frac{1}{4}$

$U_2=2$

Ditanya:

Jumlah tak hingga barisan geometri tersebut?

Jawab:

Rumus umum suku ke-$n$ barisan geometri adalah

$U_n=ar^{n-1}$

sehingga

$U_2=2$

$ar^{2-1}=2$

$ar=2$

$\frac{1}{4}a=2$

$a=2.4$

$a=8$

Jumlah tak hingga deret geometri adalah

$S_{\infty}=\frac{a}{1-r}$

$S_{\infty}=\frac{8}{1-\frac{1}{4}}$

$S_{\infty}=\frac{8}{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}$

$S_{\infty}=\frac{8}{\frac{4-1}{4}}$

$S_{\infty}=\frac{8}{\left(\frac{3}{4}\right)}$

$S_{\infty}=8.\frac{4}{3}$

$S_{\infty}=\frac{32}{3}$