Latihan Matematika Kelas VIII Segitiga dan Teorema Pythagoras
# 2
Pilgan

Himpunan panjang segitiga ini yang membentuk segitiga siku-siku adalah...

  1. {8, 15, 17}
  2. {7, 23, 27}
  3. {5, 12, 13}
  4. {7, 9, 10}
A

1 dan 2

B

1 dan 3

C

2 dan 3

D

2 dan 4

Pembahasan:

Segitiga siku-siku dapat terbentuk apabila panjang ketiga sisinya merupakan tripel Pythagoras, yaitu tiga bilangan bulat positif abc yang memenuhi syarat a2 + b2 = c2. Harus dicoba satu per satu untuk mengetahui jawabannya.


(1) {8, 15, 17}

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 17. Maka kita buktikan apakah 82 + 152 = 172.

82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172 (benar)

Jadi 8, 15, 17 termasuk tripel Pythagoras.


(2) {7, 23, 27}

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 27. Maka kita buktikan apakah 72 + 232 = 272.

72 + 232 = 49 + 529 = 578 bukan 729 = 272 (salah)

Jadi 7, 23, 27 tidak termasuk tripel Pythagoras.


(3) {5, 12, 13}

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 13. Maka kita buktikan apakah 52 + 122 = 132.

52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 (benar)

Jadi 5, 12, 13 termasuk tripel Pythagoras.


(4) {7, 9, 10}

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 10. Maka kita buktikan apakah 72 + 92 = 102.

72 + 92 = 49 + 81 = 130 bukan 100 = 102 (salah)

Jadi 7, 9, 10 tidak termasuk tripel Pythagoras.