kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 4

Pilgan

Sebuah galon berisi 19 liter air akan dipindahkan ke botol besar bervolume 600 ml dan botol kecil 330 ml. Jumlah botol yang tersedia tidak lebih dari 42 buah. Model matematika dari persoalan ini adalah ....

A

$x \geq 0; y \geq 0; x + 2 y \leq 42;$ dan $600 x + 330 y \geq 19.000$

B

$x \geq 0; y \geq 0; x + y \leq 42;$ dan $600 x + 330 y \leq 19.000$

C

$x \geq 0; y \geq 0; 2 x + 2 y \leq 42;$ dan $330 x + 900 y \leq 19.000$

D

$x \geq 0; y \geq 0; x + y \leq 42;$ dan $600 x - 330 y \leq 19.000$

E

$x \geq 0; y \geq 0; x + 3 y \leq 42;$ dan $600 x + 300 y \geq 19.000$

Pembahasan:

Jumlah botol besar: $x$

Jumlah botol kecil: $y$

Volume botol besar: $a$

Volume botol kecil: $b$

1 liter= 1.000 mililiter

1) Jumlah semua botol

Jumlah botol besar dan botol kecil tidak mungkin bernilai negatif, sehingga dapat kita tulis menjadi: $x\ge0$ dan $y\ge0$ .

Total semua botol:

botol besar $+$ botol kecil $\le42$ buah

$x+y\le42$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah botol tidak melebihi total botol yang tersedia, yaitu 42 buah.

2) Volume total air

Total volume:

$ax+by\le19\ l$

$\left(600\ ml\right)\left(x\right)+\left(330\ ml\right)\left(y\right)\le19\ l$

Kita ubah satuan liter ke mililiter

$\left(600\ ml\right)\left(x\right)+\left(330\ ml\right)\left(y\right)\le\left(19\right)\left(1.000\ ml\right)$

$600x+330y\le19.000$

Jadi, model matematika dari kasus tersebut adalah $x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\le42;$ dan $600x+330y\le19.000$