Contoh Soal

Dinamika dan Keseimbangan Benda Tegar – Fisika SMA

Sampel materi untuk guru yang ingin cari soal latihan. Temukan bank soal lengkap dan update dengan cara mendaftar gratis. Kirim soal-soal ini ke murid di kelas Bapak/Ibu Guru lewat Google Classroom, dalam bentuk kuis online, tautan kuis, file kuis, atau cetak langsung!

    1.

    Perhatikan gambar berikut!

    Jika kamu ingin melakukan putaran dengan gaya sekecil mungkin, maka kamu harus memutar kunci pada posisi ....

    A

    A

    B

    B

    C

    C

    D

    D

    E

    semua posisi sama besar

    Pembahasan:

    Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

    Torsi atau momen gaya dapat dicari dengan mengalikan gaya dengan lengannya (jarak gaya tersebut terhadap poros). Dengan catatan perpanjangan garis gaya dan perpanjangan garis lengannya tersebut harus saling tegak lurus.

    Jika seseorang ingin memutar poros suatu benda dengan torsi tertentu, maka semakin jauh jarak gaya diberikan dari poros, jumlah gaya yang dibutuhkan akan semakin kecil.

    Jadi, kamu harus memutar kunci pada posisi A.

    2.

    Perhatikan gambar berikut!

    Sebuah benda berbentuk persegi panjang memiliki massa jenis yang tidak homogen. Massa jenis pada sisi merah lebih besar daripada massa jenis pada sisi biru. Letak titik berat benda tersebut yang mungkin adalah di posisi ....

    A

    A

    B

    B

    C

    C

    D

    D

    E

    E

    Pembahasan:

    Titik berat adalah titik di mana resultan gaya gravitasi dan torsi akibat gaya gravitasi dari bagian-bagian benda tersebut sama dengan nol. Resultan yang sama dengan nol ini mengakibatkan benda berada di posisi seimbang. Namun, titik berat tidak harus berada tepat di tengah-tengah posisi benda. Hal ini disesuaikan dengan geomteri dan distribusi massa dari benda tersebut.

    Pada gambar tersebut, massa jenis sisi berwarna merah yang berada di kanan lebih besar daripada massa jenis sisi berwarna biru yang berada di kiri. Hal ini akan menyebabkan pengaruh gaya gravitasi akan lebih condong ke arah kanan menyebabkan pusat massa bergeser ke arah kanan atau ke titik B.

    Jadi, letak titik berat benda tersebut yang mungkin adalah di posisi B.

    Ingin coba latihan soal dengan kuis online?

    Kejar Kuis
    3.

    Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

    1. Resultan gaya pada sumbu-XX bernilai nol
    2. Resultan torsi bernilai nol
    3. Resultan gaya pada sumbu-YY bernilai nol
    4. Resultan momen inersia bernilai nol

    Yang merupakan ciri-ciri sistem yang seimbang adalah ....

    A

    (1), (2), dan (3)

    B

    (1) dan (3)

    C

    (2) dan (4)

    D

    (4) saja

    E

    semua benar

    Pembahasan:

    Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total gaya dan total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol. Total gaya dan total torsi yang sama dengan nol akan menyebabkan sistem tidak memiliki percepatan maupun percepatan sudut sehingga jika sistem diam, sistem akan tetap diam.

    Sementara resultan momen inersia yang nol tidaklah tepat karena momen inersia merupakan kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan putarnya, baik tetap diam atau tetap bergerak memutar. Momen inersia dipengaruhi massa dan jari-jari sehingga tiap benda bermassa pasti memiliki momen inersia.

    Jadi, yang merupakan ciri-ciri sistem yang seimbang adalah (1), (2), dan (3).

    4.

    Pernyataan yang benar tentang momen inersia adalah ....

    A

    benda yang memiliki massa besar memiliki momen inersia yang kecil

    B

    benda yang memiliki jari-jari besar memiliki momen inersia yang kecil

    C

    benda yang memiliki momen inersia kecil cenderung lebih sulit digerakkan dari kondisi diam

    D

    benda yang memiliki momen inersia besar cenderung lebih sulit digerakkan dari kondisi diam

    E

    benda yang memiliki momen inersia kecil memiliki sifat kelembaman yang besar

    Pembahasan:

    Momen inersia adalah kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan putarnya, baik tetap diam atau tetap bergerak memutar. Besarnya momen inersia dipengaruhi oleh geometri, massa, dan kuadrat dari jari-jari benda tersebut terhadap titik beratnya atau secara matematis dituliskan sebagai I=kmR2I=kmR^2.

    Perhatikan pernyataan-pernyataan tersebut.

    • Benda yang memiliki massa besar memiliki momen inersia yang kecil → salah, seharusnya momen inersianya besar.
    • Benda yang memiliki jari-jari besar memiliki momen inersia yang kecil → salah, seharusnya momen inersianya besar.
    • Benda yang memiliki momen inersia kecil cenderung lebih sulit digerakkan dari kondisi diam → salah, seharusnya lebih mudah digerakkan dari kondisi diam.
    • Benda yang memiliki momen inersia besar cenderung lebih sulit digerakkan dari kondisi diam → benar.
    • Benda yang memiliki momen inersia kecil memiliki sifat kelembaman yang besar → salah, seharusnya lebih mudah digerakkan dari kondisi diam atau kelembamannya kecil.

    Jadi, pernyataan yang benar tentang momen inersia adalah benda yang memiliki momen inersia besar cenderung lebih sulit digerakkan dari kondisi diam.

    Ingin cari soal-soal HOTS?

    Soal HOTS
    5.

    Perhatikan gambar berikut.

    Titik berat bangun tersebut adalah ....

    A

    (2, 357)\left(2,\ 3\frac{5}{7}\right) cm

    B

    (357, 2)\left(3\frac{5}{7},\ 2\right) cm

    C

    (257, 3)\left(2\frac{5}{7},\ 3\right) cm

    D

    (3, 257)\left(3,\ 2\frac{5}{7}\right) cm

    E

    (2, 3)\left(2,\ 3\right) cm

    Pembahasan:

    Diketahui:

    Bangun dua dimensi pada sumbu-XX dan sumbu-YY.

    Ditanya:

    Titik berat (x,y)=?\left(x,y\right)=?

    Dijawab:

    Titik berat suatu benda adalah pusat masa suatu benda. Bangun pada soal merupakan bangun dua dimensi yang memiliki luasan (A)\left(A\right).Titik berat suatu bangun dua dimensi yang tidak homogen dapat dicari dengan membagi bangun tersebut menjadi beberapa bangun homogen. Karena bangun pada soal merupakan bangun dua dimensi, maka untuk mencari titik beratnya kita dapat menggunakan persamaan luasan yaitu seperti berikut.

    x=x1A1+x2A2A1+A2x=\frac{x_1A_1+x_2A_2}{A_1+A_2} dan y=y1A1+y2A2A1+A2y=\frac{y_1A_1+y_2A_2}{A_1+A_2}.

    Kita bagi bangunnya terlebih dahulu.

    1) Tentukan titik berat pada koordinat xx.

    x=x1A1+x2A2A1+A2x=\frac{x_1A_1+x_2A_2}{A_1+A_2}

    x=(2)((4)(4))+(2)((12)(4)(104))(4)(4)+(12)(4)(104)x=\frac{\left(2\right)\left(\left(4\right)\left(4\right)\right)+\left(2\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(10-4\right)\right)}{\left(4\right)\left(4\right)+\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(10-4\right)}

    x=32+(2)(2)(6)16+(2)(6)x=\frac{32+\left(2\right)\left(2\right)\left(6\right)}{16+\left(2\right)\left(6\right)}

    x=32+2416+12x=\frac{32+24}{16+12}

    x=5628x=\frac{56}{28}

    x=2x=2 cm

    2) Tentukan titik berat pada koordinat yy.

    y=y1A1+y2A2A1+A2y=\frac{y_1A_1+y_2A_2}{A_1+A_2}

    y=(2)((4)(4))+(6)(12)(4)((104))(4)(4)+(12)(4)((104))y=\frac{\left(2\right)\left(\left(4\right)\left(4\right)\right)+\left(6\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(\left(10-4\right)\right)}{\left(4\right)\left(4\right)+\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(\left(10-4\right)\right)}

    y=32+7216+12y=\frac{32+72}{16+12}

    y=10428y=\frac{104}{28}

    y=357y=3\frac{5}{7} cm

    Jadi, titik berat bangun tersebut adalah (2, 357)\left(2,\ 3\frac{5}{7}\right) cm.

    6.

    Terdapat 3 buah partikel yang berada di titik koordinat berikut.


    Partikel A dan B masing-masing bermassa 1 kg sementara partikel C bermassa 2 kg. Besar momen inersia sistem jika ketiga partikel diputar terhadap sumbu y adalah ....

    A

    1,5 kg m2

    B

    2,5 kg m2

    C

    4 kg m2

    D

    5 kg m2

    E

    13 kg m2

    Pembahasan:

    Diketahui:

    Massa partikel A dan B mAm_{\text{A}} = mBm_{\text{B}} = 1 kg

    Massa partikel C mCm_{\text{C}} = 2 kg

    Koordinat partikel A = (-2,1)

    Koordinat partikel B = (3,1)

    Koordinat partikel C = (0,-3).

    Sumbu putar di sumbu y.

    Ditanya:

    Momen inersia I=?I=?

    Jawab:

    Momen inersia adalah kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan putarnya, baik tetap diam atau tetap bergerak memutar. Momen inersia partikel dapat dicari dengan hasil kali antara massa dan kuadrat jarak tegak lurus sumbu rotasi ke partikel secara matematis dituliskan sebagai I=ΣmR2I=\Sigma mR^2. Partikel yang terdapat pada sumbu rotasinya tidak menghasilkan momen inersia.

    Karena sumbu putarnya pada sumbu y, hitung jarak partikel ke sumbu y. Partikel C berada tepat di sumbu y sehingga kontribusinya terhadap momen inersia sistem tidak ada.

    RA=AxR_{\text{A}}=\left|A_{\text{x}}\right|

    =2=\left|-2\right|

    =2=2 m

    RB=BxR_{\text{B}}=\left|B_{\text{x}}\right|

    =3=\left|3\right|

    =3=3 m

    Sehingga momen inersianya

    I=ΣmR2I=\Sigma mR^2

    I=mARA2+mBRB2I=m_{\text{A}}R_{\text{A}}^2+m_{\text{B}}R_{\text{B}}^2

    I=(1)(2)2+(1)(3)2I=\left(1\right)\left(2\right)^2+\left(1\right)\left(3\right)^2

    I=4+9I=4+9

    I=13I=13 kg m2

    Jadi, besar momen inersia sistem jika ketiga partikel diputar terhadap sumbu y adalah 13 kg m2.

    Ingin cari soal-soal AKM?

    Hubungi Kami
    7.

    Perhatikan gambar berikut.

    Poros berada di O dan titik O berada di tengah-tengah batang. Total torsi pada titik O adalah .... (sin37o=0,6\sin37^o=0,6; cos37o=0,8\cos37^o=0,8)

    A

    150150 N m searah jarum jam

    B

    150150 N m berlawanan arah jarum jam

    C

    200200 N m searah jarum jam

    D

    200200 N m berlawanan arah jam

    E

    0

    Pembahasan:

    Diketahui:

    Gambar gaya-gaya yang bekerja pada sebuah batang

    sin37o=0,6\sin37^o=0,6

    cos37o=0,8\cos37^o=0,8

    Ditanya:

    Torsi di titik O τO=?\tau_{\text{O}}=?

    Dijawab:

    Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

    Torsi atau momen gaya dapat dicari dengan mengalikan gaya dengan lengannya (jarak gaya tersebut terhadap poros). Dengan catatan gaya dan lengannya tersebut harus saling tegak lurus.

    Pertama-tama kita gambar dahulu untuk mempermudah pengerjaan.

    Kemudian kita buat kesepakatan jika arahnya searah jarum jam, maka nilainya positif (+). Namun, jika arahnya berlawanan arah jarum jam, maka nilainya negatif (-).

    τO=τ1+τ2\tau_{\text{O}}=\tau_1+\tau_2

    τO=F1l1+F2l2\tau_{\text{O}}=F_1l_1+F_2l_2

    τO=F1sin37ol1+F2sin37ol2\tau_{\text{O}}=F_1\sin37^ol_1+F_2\sin37^ol_2

    τO=(25)(0,8)(102)+(25)(0,8)(102)\tau_{\text{O}}=\left(25\right)\left(0,8\right)\left(\frac{10}{2}\right)+\left(25\right)\left(0,8\right)\left(\frac{10}{2}\right)

    τO=(20)(5)+(20)(5)\tau_{\text{O}}=\left(20\right)\left(5\right)+\left(20\right)\left(5\right)

    τO=100+100\tau_{\text{O}}=100+100

    τO=200\tau_{\text{O}}=200 N m (Karena hasilnya positif, maka arahnya searah jarum jam)

    Jadi, total torsi pada titik O adalah 200200 N m searah jarum jam.

    8.

    Helicopteros Images | Free Vectors, Stock Photos & PSD

    Sebuah helikopter memiliki 3 bilah baling-baling yang memiliki massa 20 kg dengan jari-jari 3 m. Baling-baling ini diputar dengan kecepatan sudut 100 rad/s. Momentum sudut yang dimiliki baling-baling ini adalah ... kg m2/s. (momen inersia baling-baling helikopter dengan 3 bilah I=13mR2I=\frac{1}{3}mR^2)

    A

    3.000

    B

    4.000

    C

    5.000

    D

    6.000

    E

    7.000

    Pembahasan:

    Diketahui:

    Massa baling-baling mm = 20 kg

    Jari-jari baling-baling RR = 3 m

    Kecepatan sudut baling-baling ω\omega = 100 rad/s

    Rumus momen inersia baling-baling helikopter 3 bilah I=13mR2I=\frac{1}{3}mR^2

    Ditanya:

    Momentum sudut baling-baling helikopter LL = ?

    Dijawab:

    Momentum sudut adalah momentum yang dimiliki benda-benda yangmelakukan gerak rotasi atau perputaran. Momentum sudut bisa didapatkan dari persamaan L=IωL=I\omega di mana II adalah momen inersia benda dan ω\omega adalah kecepatan sudut benda.

    L=IωL=I\omega

    =(13mR2)ω=\left(\frac{1}{3}mR^2\right)\omega

    =(13(20)(3)2)(100)=\left(\frac{1}{3}\left(20\right)\left(3\right)^2\right)\left(100\right)

    =(60)(100)=\left(60\right)\left(100\right)

    =6.000=6.000 kg m2/s

    Jadi, momentum sudut yang dimiliki baling-baling ini adalah 6.000 kg m2/s.

    Ingin tanya tutor?

    Tanya Tutor
    9.

    Perhatikan gambar berikut.

     

    Sebuah beban digantungkan dengan tali dan kayu seperti pada gambar. Massa kayu BC dan massa beban yang digantungkan sama, yaitu 20 kg. Gaya tegangan tali AC sebesar .... ( sin37o=0,6; cos37o=0,8\sin37^o=0,6;\ \cos37^o=0,8 )

    A

    100100 N

    B

    200200 N

    C

    300300 N

    D

    400400 N

    E

    500500 N

    Pembahasan:

    Diketahui:

    Sebuah beban digantungkan dengan tali yang diberi penyangga.

     

    Panjang kayu M=20M=20 kg

    Massa beban m=20m=20 kg

    sin37o=0,6\sin37^o=0,6

    cos37o=0,8\cos37^o=0,8

    Ditanya:

    Gaya tegangan tali AC T=?T=?

    Dijawab:

    Gaya tegangan tali AC adalah gaya tegangan yang bekerja pada sebuah tali. Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol.

    Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu. Torsi atau momen gaya dapat dicari dengan mengalikan gaya dengan lengannya (jarak gaya tersebut terhadap poros). Dengan catatan gaya dan lengannya tersebut harus saling tegak lurus.

    Kita gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem terlebih dahulu. Berat kayu ada di tengah-tengah kayu.


    ΣτB=0\Sigma\tau_{\text{B}}=0 (Kita jadikan B sebagai poros)

    τkayu+τbebanτT=0\tau_{\text{kayu}}+\tau_{\text{beban}}-\tau_T=0 (τT\tau_{\text{T}} bertanda negatif karena menyebabkan arah perputaran berlawanan arah jarum jam).

    wkayu(12l)+wbebanl(Tsin37o)(l)=0w_{\text{kayu}}\left(\frac{1}{2}l\right)+w_{\text{beban}}l-\left(T\sin37^o\right)\left(l\right)=0

     Bagi dengan ll

    12wkayu+wbeban0,6 T=0\frac{1}{2}w_{\text{kayu}}+w_{\text{beban}}-0,6\ T=0

    12Mg+mg0,6T=0\frac{1}{2}Mg+mg-0,6T=0

    0,6T=12(20)(10)+(20)(10)0,6T=\frac{1}{2}\left(20\right)\left(10\right)+\left(20\right)\left(10\right)

    0,6T=100+2000,6T=100+200

    T=3000,6T=\frac{300}{0,6}

    T=500T=500 N

    Jadi, gaya tegangan tali AC sebesar 500500 N.

    10.

    Perhatikan gambar berikut.

    Besarnya torsi total di titik O tersebut adalah .... (sin37o=0,6\sin37^o=0,6; cos37o=0,8\cos37^o=0,8)

    A

    4343 N m searah jarum jam

    B

    4343 N m berlawanan arah jarum jam

    C

    8686 N m searah jarum jam

    D

    8686 N m berlawanan arah jarum jam

    E

    6464 N m searah jarum jam

    Pembahasan:

    Diketahui:

    Gambar gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar

    sin37o=0,6\sin37^o=0,6

    cos37o=0,8\cos37^o=0,8

    Ditanya:

    Torsi di titik O τO=?\tau_{\text{O}}=?

    Dijawab:

    Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

    Torsi atau momen gaya dapat dicari dengan mengalikan gaya dengan lengannya (jarak gaya tersebut terhadap poros). Dengan catatan perpanjangan garis gaya dan perpanjangan garis lengannya tersebut harus saling tegak lurus.

    Pertama-tama kita gambar dahulu untuk mempermudah pengerjaan.

    Kemudian kita buat kesepakatan jika arahnya searah jarum jam, maka nilainya positif (+). Namun, jika arahnya berlawanan arah jarum jam, maka nilainya negatif (-).

    τO=τ1+τ2τ3\tau_{\text{O}}=\tau_1+\tau_2-\tau_3 (Torsi oleh F4 tidak berpengaruh karena gayanya berada diporos. Torsi oleh F3 bernilai negatif karena gayanya menghasilkan torsi yang berlawanan arah jarum jam)

    τO=F1l1+F2xl2F3l3\tau_{\text{O}}=F_1l_1+F_{2x}l_2-F_3l_3

    τO=(5)(OC)+F2cos37o(OC)(10)(OB)\tau_{\text{O}}=\left(5\right)\left(\text{OC}\right)+F_2\cos37^o\left(\text{OC}\right)-\left(10\right)\left(\text{OB}\right)

    τO=(5)(202)+(8)(0,8)(202)(10)(402)\tau_{\text{O}}=\left(5\right)\left(\frac{20}{2}\right)+\left(8\right)\left(0,8\right)\left(\frac{20}{2}\right)-\left(10\right)\left(\frac{40}{2}\right)

    τO=(5)(10)+(6,4)(10)(10)(20)\tau_{\text{O}}=\left(5\right)\left(10\right)+\left(6,4\right)\left(10\right)-\left(10\right)\left(20\right)

    τO=50+64200\tau_{\text{O}}=50+64-200

    τO=86\tau_{\text{O}}=-86 N m (negatif menunjukkan arahnya berlawanan arah jarum jam)

    Jadi, besarnya torsi total di titik O tersebut adalah 8686 N m berlawanan arah jarum jam.

    Daftar dan dapatkan akses ke puluhan ribu soal lainnya!

    Buat Akun Gratis