Contoh Soal

Pembahasan:

Proses adiabatik merupakan suatu proses di mana tidak ada aliran kalor yang masuk maupun keluar dari suatu sistem. Sehingga transfer energi antara sistem dan lingkungan yang terjadi hanya berupa usaha.

Ulas satu per satu gambar.

→ Terjadi aliran kalor dan usaha pada proses ini. Bukan merupakan proses adiabatik.

→ Hanya terjadi usaha pada proses ini. Merupakan proses adiabatik.

→ Hanya terjadi aliran kalor pada proses ini. Bukan merupakan proses adiabatik.

→ Terjadi aliran kalor dan usaha pada proses ini. Bukan merupakan proses adiabatik.

→ Hanya terjadi aliran kalor pada proses ini. Bukan merupakan proses adiabatik.

Jadi, jawaban yang tepat adalah gambar berikut.

Pembahasan:

Siklus carnot merupakan siklus teoritis yang mengasumsikan mesin ideal. Siklus ini memberikan nilai efisiensi terbesar yang mungkin didapatkan apabila mesin bekerja pada dua reservoir panas yang berbeda. Proses yang terjadi pada siklus carnot terdiri atas 2 proses isotermal dan 2 proses adiabatik. Kurva siklus carnot adalah sebagai berikut:

Jadi, proses yang terjadi pada siklus carnot adalah (1) dan (3).

Pembahasan:

Hukum termodinamika 2 menyatakan kalor tidak mungkin bisa mengalir secara spontan dari entropi rendah (suhu tinggi) ke entropi tinggi (suhu rendah). Namun, hal ini mungkin dilakukan secara paksa menggunakan energi eksternal, dalam hal ini adalah usaha ($W$). Air conditioner merupakan salah satu jenis mesin pendingin atau disebut juga sebagai pompa kalor (heat pump). Mesin ini memanfaatkan usaha ($W$) untuk memindahkan kalor melawan gradien suhu, yaitu dari reservoir dingin ($T_{\text{C}}$) menuju reservoir panas ($T_{\text{H}}$).

Jadi, hal ini bisa terjadi karena AC menggunakan usaha untuk mengeluarkan kalor dari tempat dingin ke tempat yang lebih panas.

Pembahasan:

Proses adiabatik merupakan suatu proses dimana tidak ada aliran kalor yang masuk maupun keluar dari suatu sistem. Sehingga transfer energi antara sistem dan lingkungan yang terjadi hanya berupa usaha. Pada proses ini volume, suhu, maupun tekanan bisa berubah.

Jadi, besaran yang tidak berubah pada proses adiabatik adalah (4) saja.

Pembahasan:

Diketahui:

Proses adiabatik dengan $\gamma$ = 3

Suhu awal $T_1$ = 280 K

Volume awal $V_1$ = 10 L

Volume akhir $V_2$ = $\frac{1}{4}V_1$ = 2,5 L

Ditanya:

Suhu akhir $T_2$ = ?

Jawab:

Proses adiabatik merupakan suatu proses di mana tidak ada aliran kalor yang masuk maupun keluar dari suatu sistem. Sehingga transfer energi antara sistem dan lingkungan yang terjadi hanya berupa usaha. Hubungan suhu dan volume pada proses ini adalah $T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$ di mana $P$ adalah tekanan, $T$ adalah suhu, dan $\gamma$ merupakan rasio kalor spesifik.

$T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$

Dengan melakukan penataan ulang terhadap persamaan tersebut, didapat

$T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}$

$=280\left(\frac{10}{2,5}\right)^{3-1}$

$=280\left(4\right)^2$

$=4.480$ K

Jadi, suhu akhirnya menjadi 4.480 K.

Pembahasan:

Diketahui:

Diagram aliran energi dari sebuah sistem termodinamika.

$Q_{\text{masuk}}$ = 300 J

$Q_{\text{keluar}}$ = -200 J (bernilai negatif karena dilepaskan dari sistem ke lingkungan)

$W_{\text{masuk}}$ = -200 J (bernilai negatif karena diberikan dari lingkungan ke sistem)

$W_{\text{keluar}}$ = 100 J

Ditanya:

Perubahan energi dalam $\Delta U$ = ?

Jawab:

Energi dalam merupakan energi yang dimiliki oleh sistem terkait dengan interaksi antar partikel di dalam sistem tersebut. Nilai absolutnya sulit dihitung. Namun, perubahan energi dalam ($\Delta U$) nya dapat dihitung dengan mudah. Selama proses termodinamika terjadi, energi dalam dapat berkurang maupun bertambah.

Menurut hukum kekekalan energi, besarnya perubahan energi dalam suatu sistem adalah:

$\Delta U=Q-W$, di mana Q merupakan kalor yang diterima dari lingkungan dan W merupakan usaha yang diberikan ke lingkungan. Kalor yang dilepas ke lingkungan akan bernilai negatif serta usaha yang diberikan oleh lingkungan juga akan bernilai negatif.

$\Delta U=Q-W$

$=\left(Q_{\text{masuk}}+Q_{\text{ keluar}}\right)-\left(W_{\text{masuk}}+W_{\text{keluar}}\right)$

$=\left(300+\left(-200\right)\right)-\left(\left(-200\right)+100\right)$

$=100-\left(-100\right)$

$=200$ J

Jadi, besarnya perubahan energi dalam adalah 200 J.

Pembahasan:

Diketahui:

Efisiensi $\eta$ = 40% = 0,4

Kalor dari reservoir panas $Q_{\text{H}}$ = 2.000 J

Usaha $W$ = 400 kJ

Ditanya:

Usaha $W$ = ?

Jawab:

Efisiensi pada sebuah mesin kalor adalah perbandingan antara energi yang menjadi usaha dengan total kalor yang masuk ke dalam sistem dari reservoir panas, dengan kata lain $\eta=\frac{W}{Q_{\text{H}}}$. $W$ adalah usaha dan $Q_{\text{H}}$ adalah kalor dari reservoir panas.

Lakukan modifikasi terhadap persamaan $\eta=\frac{W}{Q_{\text{H}}}$.

$W=\eta Q_{\text{H}}$

$=0,4\left(2.000\right)$

$=800$ kJ

Jadi, usaha terbesar yang mungkin dihasilkan adalah 800 kJ.

Pembahasan:

Diketahui:

Suhu reservoir dingin $T_{\text{C}}$ = 250 K

Suhu reservoir panas $T_{\text{H}}$= 300 K

Ditanya:

Koefisien performansi $C_P$ = ?

Jawab:

Mesin pendingin disebut juga sebagai pompa kalor (heat pump). Mesin ini memanfaatkan usaha ($W$) untuk memindahkan kalor melawan gradien suhu, yaitu dari reservoir dingin ( $T_{\text{C}}$) menuju reservoir panas ($T_{\text{H}}$). Efisiensi pada mesin pendingin dapat dicari menggunakan koefisien performansi $C_P=\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}$ dimana $T_{\text{H}}$ merupakan suhu di reservoir panas dan $T_{\text{C}}$ merupakan suhu di reservoir dingin.

$C_P=\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}$

$=\frac{250}{300-250}$

$=\frac{250}{50}$

$=5$

Jadi, koefisien performansi dari mesin tersebut adalah 5.

Pembahasan:

Diketahui:

Suhu reservoir dingin $T_{\text{C}}$ = 400 K

Suhu reservoir panas praoperasi $T_{\text{H}}$ = 1.200 K

Suhu reservoir panas saat beroperasi $T_{\text{H}}'$ = 1.000 K

Ditanya:

Pengurangan efisiensi $\Delta\eta$ = ?

Jawab:

Mesin Kalor adalah mesin yang mengubah energi panas (kalor) menjadi energi dalam bentuk lain (usaha), seperti energi mekanik. Mesin Kalor mampu menghasilkan usaha karena menurut Hukum 2 Termodinamika, kalor mengalir secara spontan dari reservoir panas ke reservoir dingin. Mesin carnot adalah bentuk khusus dari mesin kalor yang sangat ideal di mana kalor yang dialirkan akan berbanding lurus dengan suhu pada reservoir sehingga pada mesin carnot berlaku persamaan efisiensi $\eta=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}$  di mana $T_{\text{C}}$ merupakan suhu di reservoir dingin dan $T_{\text{H}}$ merupakan suhu di reservoir panas. Suhu harus dinyatakan dalam satuan kelvin. Untuk mesin apa pun yang bekerja pada suhu tertentu, efisiensinya tertinggi yang mungkin dicapai adalah efisiensi mesin carnot.

Hitung besarnya efisiensi pada kondisi praoperasi dan pascaoperasi.

Praoperasi

 $\eta=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}$

$=1-\frac{400}{1.200}$

$=1-\frac{1}{3}$

$=\frac{2}{3}$

$=\ \frac{2}{3}\left(100\%\right)$ (ubah ke bentuk persen)

$=66,67\%$

Saat beroperasi

 $\eta'=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}'}$ 

$=1-\frac{400}{1.000}$

$=1-0,4$

$=0,6$

$=0,6\left(100\%\right)$ (ubah ke bentuk persen)

$=60\%$

Sehingga besarnya pengurangan efisiensi adalah sebesar

$\Delta\eta=\eta-\eta'$

$=66,67\%-60\%$

$=6,67\%$

Jadi, efisiensi maksimal yang mungkin dicapai oleh mesin berkurang sebanyak 6,67%.

Pembahasan:

Diketahui:

Suhu reservoir panas $T_{\text{H}}$ = 800 K

Suhu reservoir dingin $T_{\text{C}}$ = 400 K

Kalor masukan dari reservoir panas $Q_{\text{H}}$ = 30 kJ

Usaha riil yang dihasilkan $W_{\text{riil}}$ = 10 kJ

Ditanya:

Rugi-rugi usaha $W_{\text{rugi}}$ = ?

Jawab:

Mesin Kalor adalah mesin yang mengubah energi panas (kalor) menjadi energi dalam bentuk lain (usaha), seperti energi mekanik. Mesin Kalor mampu menghasilkan usaha karena menurut Hukum 2 Termodinamika, kalor mengalir secara spontan dari reservoir panas ke reservoir dingin.

Mesin carnot adalah bentuk khusus dari mesin kalor yang sangat ideal di mana kalor yang dialirkan akan berbanding lurus dengan suhu pada reservoir sehingga pada mesin carnot berlaku persamaan efisiensi $\eta=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}$  di mana $T_{\text{C}}$ merupakan suhu di reservoir dingin dan $T_{\text{H}}$ merupakan suhu di reservoir panas. Suhu harus dinyatakan dalam satuan kelvin.

Pada mesin kalor di kondisi riil, terdapat rugi-rugi daya yang dihasilkan akibat adanya rugi panas, rugi bunyi, rugi gesekan, dan rugi inersia. Sehingga, persamaan efisiensi sebelumnya tidak berlaku lagi. Efisiensi pada mesin kalor secara umum didefinisikan perbandingan antara energi yang menjadi usaha dengan total kalor yang masuk ke dalam sistem dari reservoir panas, dengan kata lain $\eta=\frac{W}{Q_{\text{H}}}$ di mana $W$ adalah usaha dan $Q_{\text{H}}$ adalah kalor dari reservoir panas.

Cari efisiensi carnotnya terlebih dahulu

 $\eta_{\text{carnot}}=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}$  

$=1-\frac{400}{800}$

$=1-\frac{1}{2}$

$=\frac{1}{2}$

Sehingga apabila mesin bekerja secara maksimal tanpa adanya rugi-rugi daya yang seharusnya dihasilkan adalah

 $\eta_{\text{carnot}}=\frac{W_{\text{ideal}}}{Q_{\text{H}}}$

$W_{\text{ideal}}=\eta_{\text{carnot}}Q_{\text{H}}$

$=\frac{1}{2}\left(30\right)$

$=15$ kJ

Maka besarnya energi yang hilang adalah sebesar

$W_{\text{rugi}}=W_{\text{ideal}}-W_{\text{riil}}$

$=15-10$

$=5$ kJ

Jadi, rugi-rugi usaha yang dialami mesin ini adalah sebesar 5 kJ.