Latihan Matematika Peminatan Kelas XI Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran
# 1
Pilgan

Jika titik (p,q)\left(p,q\right) berada di dalam lingkaran (x−2)2+(y+3)2=9\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9 maka memenuhi ....

A

(p−2)2+(q−3)=r2\left(p-2\right)^2+\left(q-3\right)=r^2

B

(p−3)2+(q−2)2=r2\left(p-3\right)^2+\left(q-2\right)^2=r^2

C

(p−2)2+(q−3)<r2\left(p-2\right)^2+\left(q-3\right)<r^2

D

(2−p)2+(3−q)2<r2\left(2-p\right)^2+\left(3-q\right)^2<r^2

E

(2−p)2+(3−q)2>r2\left(2-p\right)^2+\left(3-q\right)^2>r^2

Pembahasan:

Ada tiga posisi titik (p,q)\left(p,q\right) pada lingkaran (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

  1. Jika (p−a)2+(q−b)<r2\left(p-a\right)^2+\left(q-b\right)<r^2 maka titik berada di dalam lingkaran
  2. Jika (p−a)2+(q−b)=r2\left(p-a\right)^2+\left(q-b\right)=r^2 maka titik terletak di lingkaran
  3. Jika (p−a)2+(q−b)>r2\left(p-a\right)^2+\left(q-b\right)>r^2 maka titik berada di luar lingkaran

Dengan demikian,

Jika titik (p,q)\left(p,q\right) berada di dalam lingkaran (x−2)2+(y+3)2=9\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9 maka berlaku

(p−2)2+(q−3)<r2\left(p-2\right)^2+\left(q-3\right)<r^2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10