Diketahui:

Persamaan lingkaran: $x^2+y^2+8x−2y+12=0$

Titik: $\left(-2,3\right)$

Ditanya:

Bagaimana kedudukan titik $\left(-2,3\right)$ terhadap lingkaran?

Dijawab:

Ingat bahwa suatu titik akan berada pada lingkaran jika memenuhi persamaan lingkarannya.

Berikut adalah beberapa kemungkinan kedudukan titik $\left(x_{1,}y_1\right)$ terhadap lingkaran $x^2+y^2+8x−2y+12=0$ :

Titik berada pada lingkaran jika: $x_1^2+y_1^2+8x_1-2y_1+12=0$

Titik berada di dalam lingkaran jika: $x_1^2+y_1^2​+8x_1​−2y_1​+12<0$

Titik berada di luar lingkaran jika: $x_1^2+y_1^2​+8x_1​−2y_1​+12>0$

============================================

Untuk mengetahui kedudukan titik tersebut, kita dapat mensubtitusikan titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran:

$x^2+y^2+8x−2y+12=0$

$=\left(-2\right)^2+3^2+8.\left(-2\right)-2.3+12$

$=4+9-16-6+12$

$=3$

Didapat:

$3>0$

Sehingga dapat disimpulkan bahwa titik tersebut berapa di luar lingkaran.