Diketahui:

Persamaan garis $y=-2x-2$

Persamaan parabola $2y=x^2$

Ditanya:

Titik potong $=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan cara substitusi. Langkah-langkahnya adalah

Substitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat

Pada sistem persamaan di atas, $y=-2x-2$ adalah persamaan linear dan $2y=x^2$ adalah persamaan kuadrat. Dengan demikian,

$2y=x^2$

$2\left(-2x-2\right)=x^2$

$-4x-4=x^2$

$x^2+4x+4=0$

Menentukan nilai diskriminan

$D=b^2-4ac$ dengan ketentuan:

Jika $D>0$ maka mempunyai 2 anggota himpunan penyelesaian

Jika $D=0$ maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian

Jika $D<0$ maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian

Dengan demikian,

Karena $x^2+4x+4=0$ dengan $a=1,b=4,c=4$

maka nilai diskriminannya

$D=\left(4\right)^2-4\left(1\right)\left(4\right)$

$D=16-16$

$D=0$

$D=0$, maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian

Jika sistem persamaan memiliki penyelesaian, maka tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk

$x^2+4x+4=0$

$\left(x+2\right)\left(x+2\right)=0$

$\left(x+2\right)=0$

Jadi, $x=-2$

Substitusikan akar-akar persamaan ke persamaan linear

$y=-2x-2$

$y=-2\left(-2\right)-2$

$y=4-2$

$y=2$

Maka, solusi yang diperoleh $\left(-2,2\right)$