Langkah-langkah dalam menyelesaikan persoalan sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel adalah
Substitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat
Pada sistem persamaan di atas, y=4x adalah persamaan linear dan y=x2 adalah persamaan kuadrat. Selanjutnya,
Substitusikan y=4x ke persamaan y=x2
y=x2
4x=x2
x2−4x=0
Menentukan nilai diskriminan
D=b2−4ac dengan ketentuan:
Jika D>0 maka mempunyai 2 anggota himpunan penyelesaian
Jika D=0 maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian
Jika D<0 maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian
Dengan demikian,
karena x2−4x=0 dengan a=1,b=−4,c=0
maka nilai diskriminannya
D=(−4)2−4(1)(0)
=16−0
=16
Artinya D>0 maka mempunyai 2 anggota himpunan penyelesaian
Jika sistem persamaan memiliki penyelesaian, maka tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk
x2−4x=0
x(x−4)=0
x=0 atau x−4=0
Jadi, x=0 atau x=4
Substitusikan akar-akar persamaan ke persamaan linear
untuk x=0
y=4x
y=4(0)
y=0
untuk x=4
y=4x
y=4(4)
y=16
Maka, solusi yang diperoleh adalah (0,0) dan (4,16) atau HP={(0,0),(4,16)}