Persoalan sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel di atas dapat diselesaikan dengan cara substitusi. Langkah-langkahnya adalah

Substitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat

Pada sistem persamaan di atas $x^2+4x+4=0$ adalah persamaan kuadrat dan $y=3x+1$ adalah persamaan linear. Selanjutnya, $y=3x+1$ diubah menjadi bentuk eksplisit yaitu $x=\frac{y-1}{3}$

substitusikan ke persamaan $x^2+4x+4=0$

$x^2+4x+4=0$

$\left(\frac{y-1}{3}\right)^2+4\left(\frac{y-1}{3}\right)+4=0$

$\frac{y^2-2y+1}{9}+\frac{4y-4}{3}+4=0$

$y^2-2y+1+12y-12+36=0$

$y^2+10y+25=0$

Menentukan nilai diskriminan

$D=b^2-4ac$ dengan ketentuan:

Jika $D>0$ maka mempunyai 2 anggota himpunan penyelesaian

Jika $D=0$ maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian

Jika $D<0$ maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian

Dengan demikian,

Karena $y^2+10y+25=0$ dengan $a=1,b=10,c=25$

maka nilai diskriminannya

$D=10^2-4\left(1\right)\left(25\right)$

$D=100-100$

$D=0$

$D=0$, maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian

Jika sistem persamaan memiliki penyelesaian, maka tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk

$y^2+10y+25=0$

$\left(y+5\right)^2=0$

$y+5=0$

$y=-5$

Substitusikan akar-akar persamaan ke persamaan linear

$x=\frac{y-1}{3}$

$x=\frac{-5-1}{3}$

$x=\frac{-6}{3}$

$x=-2$

Maka, solusi yang diperoleh adalah $\left(-2,-5\right)$. Sehingga

$x+y$$=-2+\left(-5\right)$

$=-7$