Diketahui:
lingkaran x2+y2−9=0
g:3x+2y+1=0
Ditanya:
Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis g =?
Jawab:
Jika diketahui gradien garis singgung m pada lingkaran dengan:
- Persamaan x2+y2=r2 maka persamaan garis singgungya y=mx±rm2+1
- Persamaan (x−a)2+(y−b)2=r2 maka persamaan garis singgungnya y−b=m(x−a)±rm2+1
Diketahui garis singgung lingkaran x2+y2−9=0 sejajar dengan garis g:3x+2y+1=0 sehingga cari gradien garis singgung terlebih dahulu.
Mencari gradien garis singgung
Diketahui garis singgung sejajar dengan garis g maka berlaku
m1=m2
Diketahui garis g:3x+2y+1=0 atau dapat ditulis y=−23x−21 sehingga gradiennya adalah −23
Mencari persamaan garis singgung
Gunakan persamaan garis singgung y=mx±rm2+1
y=−23x±3(−23)2+1
y=−23x±349+1
y=−23x±349+44
y=−23x±3413