Jika diketahui titik singgung $\left(p,q\right)$ pada lingkaran dengan:

1. Persamaan $x^2+y^2=r^2$ maka persamaan garis singgungya $px+qy=r^2$
2. Persamaan $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$ maka persamaan garis singgungnya $\left(x-a\right)\left(p-a\right)+\left(y-b\right)\left(q-b\right)=r^2$
3. Persamaan $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ maka persamaan garis singgungnya $px+qy+\frac{1}{2}A\left(x+p\right)+\frac{1}{2}B\left(y+q\right)+C=0$

Diketahui titik $\left(1,4\right)$ pada lingkaran $\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25$ sehingga persamaan garis singgungnya adalah

$\left(x+2\right)\left(1+2\right)+\left(y-3\right)\left(4-3\right)=25$

$\left(x+2\right)\left(3\right)+\left(y-3\right)\left(1\right)=25$

$3x+6+y-3=25$

$3x+y=22$