Diketahui:

Persamaan lingkaran: $x^2+y^2+6x-4y=0$

Berdasarkan bentuk umum persamaan lingkaran $x^2+y^2+Ax+By+C=0$, maka diperoleh nilai $A=6,\ B=-4,\ C=0$

Titik singgung: $\left(0,0\right)$, maka $x_1=0,\ y_1=0$

Ditanya:

Bagaimanakah persamaan garis singgungnya?

Dijawab:

Bentuk umum persamaan garis singgung untuk lingkaran dengan bentuk $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ adalah:

$x_1x+y_1y+\frac{A}{2}\left(x+x_1\right)+\frac{B}{2}\left(y+y_1\right)+C=0$

=============================================

Kita dapat langsung memasukkan titik singgung ke dalam persamaan:

$x_1x+y_1y+\frac{A}{2}\left(x+x_1\right)+\frac{B}{2}\left(y+y_1\right)+C=0$

$0.x+0.y+\frac{6}{2}\left(x+0\right)+\frac{\left(-4\right)}{2}\left(y+0\right)+0=0$

$0+0+3\left(x+0\right)-2\left(y+0\right)=0$

$3x-2y=0$

Dari perhitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa persamaan garis singgungnya adalah $3x-2y=0$ .